Mathematik ist eine großartige Wissenschaft, die es uns ermöglicht, die Gesetze und Prinzipien, die der Welt zugrunde liegen, zu studieren und zu verstehen. Das Erlernen von Geometrie, einschließlich Quadraten und Quadraten, spielt eine wichtige Rolle in unserem täglichen Leben. Es ist interessant zu wissen, wie oft es notwendig ist, die Seite des Quadrats zu verkleinern, damit seine Fläche um das 25-fache verringert wird.
Um die Antwort zu finden, müssen Sie grundlegende geometrische Kenntnisse anwenden. Die Fläche eines Quadrats wird durch die Formel S = a^ 2 berechnet, wobei a die Seite des Quadrats ist. Das heißt, um die Fläche eines Quadrats um das 25-fache zu reduzieren, müssen Sie die Seite des Quadrats um das 25-fache reduzieren. Mit anderen Worten, es ist notwendig, die Quadratwurzel von 25 zu finden.
Die Quadratwurzel von 25 ist 5. Dies bedeutet, dass es notwendig ist, die Seite des Quadrats um das 25-fache zu verkleinern, um die Fläche des Quadrats um das 5-fache zu verkleinern. Das ist ungefähr so, wie einige Stücke die Größe und Attraktivität unserer Kleidung und Schuhe in Geschäften reduzieren – sie reduzieren einfach alle Größen um einige Male, um ein Endergebnis zu erzielen.
Im ersten Block
Um die Fläche des Quadrats um das 25-fache zu reduzieren, müssen Sie seine Seite um √25 = 5-fache reduzieren.
Die Fläche eines Quadrats ist proportional zum Quadrat seiner Seite, daher ist es notwendig, die Seite um das 25-fache zu verkleinern, um die Fläche zu reduzieren, da 5^ 2 = 25 ist.
Damit die Fläche des Quadrats 25 Mal abnimmt, ist es notwendig, seine Seite um das 5-fache zu reduzieren.
Betrachten Sie das Konzept eines Quadrats
Die Fläche eines Quadrats wird durch die Formel berechnet: S = a ^ 2, wobei a die Länge der Seite des Quadrats ist. Wenn Sie die Seite eines Quadrats um einige Male verkleinern, wird seine Fläche um das Quadrat dieser Zahl reduziert.
Zum Beispiel, wenn Sie die Seite des Quadrats um das 5-fache reduzieren, wird seine Fläche um das 5 ^ 2 = 25-fache reduziert.
Eigenschaften des Quadrats und seiner Fläche
Die Fläche eines Quadrats entspricht dem Produkt der Länge seiner Seite an sich selbst. Das heißt, wenn die Seite des Quadrats a ist, dann ist die Fläche S = a * a = a2. Wenn Sie die Fläche eines Quadrats und mindestens eine seiner Seiten kennen, können Sie den Wert der anderen Seiten leicht berechnen.
Wenn wir diese Gleichung lösen, finden wir den Wert von x: (a / x) * (a / x) = s₁ / 25. Daher erhalten wir, dass x2 = a2 / (s₁ / 25) oder x2 = 25 * a2 / s₁. Wenn Sie beide Teile der Gleichung an die Wurzel setzen und lösen, erhalten Sie den Wert des Koeffizienten x, der benötigt wird, um die Quadratfläche um das 25-fache zu reduzieren.
Im zweiten Block
Um die Fläche eines Quadrats um das 25-fache zu reduzieren, ist es notwendig, seine Seite in die Quadratwurzel von 25 zu reduzieren, dh um das 5-fache. Auf diese Weise wird die Fläche des ursprünglichen Quadrats um das 25-fache reduziert, wenn seine Seite um das 5-fache verkleinert wird. Dies kann getan werden, indem die Länge jeder der vier Seiten des Quadrats geändert wird.
Definieren Sie die Abhängigkeit
Basierend auf dieser Formel können wir eine Aufgabe in mathematischer Form schreiben: S/n = (a/n)^2 = a^2/n^2. Hier ist n die Zahl, um die wir die Seite des Quadrats reduzieren.
Gemäß der Bedingung der Aufgabe wissen wir, dass die neue Fläche des Quadrats um das 25-fache kleiner als die ursprüngliche sein muss. Das heißt, S' = S/25. Wenn wir diesen Wert in unsere Formel einfügen, erhalten wir den Ausdruck: a'^2 = a^ 2/25, wobei a' die neue Seite des Quadrats ist.
Um das Verhältnis der neuen Seite zur ursprünglichen Seite zu finden, quadrieren wir beide Teile und vereinfachen den Ausdruck weiter:
Daraus folgt, dass die neue Seite des Quadrats gleich der ursprünglichen Seite sein muss, geteilt durch 5. Das heißt, wir müssen die Seite des Quadrats um das 5-fache verkleinern, damit seine Fläche 25-fache abnimmt.
