Das Dreieck - eine der grundlegenden und bekanntesten geometrischen Formen. Seine Konstruktion kann leicht durchgeführt werden, wenn die Längen seiner beiden Seiten und die Größe des Winkels zwischen ihnen bekannt sind. In diesem Artikel werden wir uns die Methode ansehen, ein Dreieck mit diesen Informationen zu konstruieren.
Lassen Sie uns zwei Seiten des Dreiecks sowie den Winkelwert zwischen ihnen haben. Es ist wichtig sich daran zu erinnern, dass die Summe der Längen beliebiger zwei Seiten des Dreiecks immer größer sein sollte als die Länge der dritten Seite.
Um ein Dreieck zu konstruieren, benötigen wir:
Der Konstruktionsprozess kann in mehrere Schritte unterteilt werden. Zuerst müssen Sie die beiden Seiten des Dreiecks mit einem Kompass und einem Lineal zeichnen. Dann sollte mit einem Winkelmesser auf einer Seite der Winkel markiert werden, dessen Größe bekannt ist. Verbinden Sie danach das Ende der ersten Seite mit dem Schnittpunkt der zweiten Seite mit dem Winkel. Die resultierende Linie kann außerhalb des Dreiecks fortgesetzt werden. Am Ende erhalten wir ein Dreieck, das zwei Seiten und die Größe des Winkels zwischen ihnen bekannt hat.
Dreieckskonstruktion an beiden Seiten und Ecke: Geometrie 7
Zuerst wählen wir eine der Seiten des Dreiecks aus und zeichnen es auf ein Blatt Papier. Dann verwenden wir einen Zirkel und öffnen ihn um die Länge der ersten Seite des Dreiecks. Mit einem Ende des Zirkels werden wir auf eines der Enden der gezeichneten Seite legen, und mit dem anderen Ende werden wir einen Bogen durch das gegenüberliegende Ende der gezeichneten Seite ziehen.
Dann verwenden wir einen Winkelmesser und markieren den Winkel zwischen der bekannten und der zweiten Seite des Dreiecks. Beachten Sie dabei unbedingt, dass der Winkel von der positiven Richtung der Achse abgerechnet werden muss, da sonst die Konstruktion des Dreiecks falsch ist.
Als nächstes verwenden wir den Zirkel erneut und öffnen ihn auf der Länge der zweiten Seite des Dreiecks. Ein Ende des Zirkels wird am Ende des ersten Hilfsbogens platziert, und der andere wird den Bogen führen.
Jetzt verbinden wir alle drei Punkte, die wir in den vorherigen Schritten erhalten haben, mit geraden Linien und erhalten die Konstruktion eines Dreiecks an beiden Seiten und einem Winkel zwischen ihnen.
Es ist wichtig sich daran zu erinnern, dass die Konstruktion eines Dreiecks an beiden Seiten und einem Winkel zwei mögliche Optionen haben kann. Daher ist es notwendig, beim Entwerfen eines Dreiecks vorsichtig zu sein und sicherzustellen, dass alle Bedingungen der Aufgabe erfüllt sind.
Algorithmus zum Zeichnen eines Dreiecks
| Schritt 1: | Legen Sie die AB- und AC-Linien fest, die die Seiten des Dreiecks darstellen. |
| Schritt 2: | Legt den BAC-Winkel fest, der der Winkel zwischen den AB- und AC-Seiten ist. |
| Schritt 3: | Berechnen Sie mit dem Winkel von BAC und den Seiten AB und AC die dritte Seite von BC mit dem Kosinussatz. |
| Schritt 4: | Prüfen, ob die erhaltenen Seiten AB, AC und BC ein Dreieck bilden. Um dies zu tun, muss der Betrag zweier Parteien größer sein als der Dritte. |
| Schritt 5: | Wenn die Bedingung erfüllt ist, kann ein Dreieck konstruiert werden. |
Das Zeichnen eines Dreiecks an beiden Seiten und einem Winkel zwischen ihnen ist eine der grundlegenden Aufgaben der Geometrie. Wenn Sie diesen Algorithmus kennen, können Sie feststellen, ob ein Dreieck mit den angegebenen Parametern existiert und es korrekt konstruiert.
