Primzahlen sind Zahlen, die nur zwei Teiler haben - die Zahl selbst und die Eins. In der Programmierung werden Primzahlen verwendet, um verschiedene Aufgaben zu lösen. JavaScript, eine weit verbreitete Programmiersprache, macht es einfach, alle Primzahlen mit mehreren Algorithmen abzuleiten.
Eine der einfachsten Möglichkeiten, alle Primzahlen in einem bestimmten Bereich zu finden, besteht darin, alle Zahlen von 2 bis zu einer bestimmten Zahl zu durchlaufen und zu überprüfen, ob jede Zahl eine Primzahl ist. Sie können dazu Schleifen und bedingte Operatoren verwenden. Diese Methode ist jedoch für große Zahlenbereiche ineffizient.
Ein effizienterer Weg ist die Verwendung eines Eratostherstellers. Dies ist ein Algorithmus, mit dem Sie alle Primzahlen bis zu einer bestimmten Zahl finden können. Es funktioniert nach dem folgenden Prinzip: Es wird ein Array von Zahlen von 2 bis zu einer bestimmten Zahl erstellt, dann wird jede Zahl als Primzahl markiert, wobei alle Vielfachen von Zahlen ausgeschlossen sind.
In diesem Handbuch werden wir beide Methoden untersuchen. Sie werden lernen, alle Primzahlen in einem bestimmten Bereich mit Schleifen und bedingten Operatoren sowie mit einem Eratostherstellungs-Gitter abzuleiten. Außerdem erfahren Sie, wie Sie die Leistung Ihres Codes für die Arbeit mit großen Zahlenbereichen optimieren können.
So definieren Sie Primzahlen in JavaScript: Eine vollständige Anleitung
Primzahlen sind natürliche Zahlen, die zwei verschiedene Teiler haben: 1 und die Zahl selbst. Zum Beispiel sind die Zahlen 2, 3, 5, 7, 11 und 13 einfache Zahlen, da sie nur durch 1 und durch sich selbst geteilt werden. Auf der anderen Seite sind die Zahlen 4, 6, 8 und 9 keine Primzahlen, da sie durch 1, durch sich selbst und durch andere Zahlen geteilt werden.
Es gibt mehrere Möglichkeiten, Primzahlen in JavaScript zu definieren. Wir werden zwei beliebte Ansätze betrachten: die Teiler zu zerlegen und die Farm zu testen.
1. Brute-to-Teiler
Die erste Methode zur Bestimmung von Primzahlen besteht darin, alle möglichen Teiler einer Zahl zu durchlaufen. Wir beginnen mit 2 und prüfen, ob die Zahl durch andere Zahlen von 2 bis n-1 geteilt wird, wobei n die Zahl ist, die wir testen möchten. Wenn eine Zahl zielgerichtet durch mindestens eine dieser Zahlen geteilt wird, bedeutet dies, dass es sich nicht um eine Primzahl handelt. Andernfalls ist es eine Primzahl, wenn eine Zahl nicht zielgerichtet durch eine dieser Zahlen geteilt wird.
Beispielcode in JavaScript, um zu überprüfen, ob eine Zahl eine Primzahl ist, indem Sie die Teiler durchlaufen:
function isPrime(n) for (let i = 2; i < n; i++) >return true;>In diesem Code überprüfen wir, ob eine Zahl kleiner als 2 ist, da die kleinste Primzahl 2 ist. Dann durchlaufen wir alle Zahlen von 2 bis n-1, und wenn die Zahl an einer dieser Zahlen teilbar ist, geben wir false zurück. Wenn jedoch keine der Zahlen die ursprüngliche Zahl anvisiert teilt, geben wir true zurück, was bedeutet, dass die Zahl einfach ist.
2. Bauernhof-Test
Die zweite Möglichkeit, Primzahlen zu definieren, besteht darin, den Farm-Test zu verwenden. Der Farm-Test basiert auf dem kleinen Farm-Theorem, das besagt, dass, wenn p eine Primzahl ist, für jede ganze Zahl a: a^(p-1) ≡ 1 (mod p). Das heißt, wenn wir eine beliebige Zahl zu einer Potenz (p-1) erhöhen und das Ergebnis durch p teilen, ist der Rest 1. Wenn wir diese Bedingung auf alle Zahlen von 2 bis n-1 anwenden und der Rest 1 ist, dann ist die Zahl n eine Primzahl. Wenn jedoch der Rest für mindestens eine Zahl nicht gleich 1 ist, ist die Zahl n eine zusammengesetzte Zahl.
JavaScript-Beispielcode zum Testen, ob eine Zahl eine Primzahl ist, verwenden Sie den Farm-Test:
function isPrime(n) for (let a = 2; a < n; a++) >return true;>In diesem Code überprüfen wir erneut, ob die Zahl kleiner als 2 ist. Dann durchlaufen wir alle Zahlen von 2 bis n-1 und wenden die Testbedingung Farm an. Wenn der Rest der Division der Zahl a^(n-1) durch n nicht 1 ist, geben wir false zurück. Wenn alle Zahlen die Bedingung des Farm-Tests erfüllen, geben wir true zurück, was bedeutet, dass die Zahl einfach ist.
In diesem Tutorial haben wir zwei gängige Methoden zum Definieren von Primzahlen in JavaScript untersucht: Durchlaufen von Teilern und Testen von Farm. Sie können je nach Ihren Bedürfnissen und Einschränkungen eine dieser Methoden wählen. Ich hoffe, diese Anleitung hat Ihnen geholfen, besser zu verstehen, wie Sie mit Primzahlen in JavaScript arbeiten.
