Ein binäres Zahlensystem ist die Grundlage für die Arbeit mit Computern und anderen Geräten, die binäre Daten verwenden. In diesem System werden nur zwei Ziffern verwendet – 0 und 1, die alle Zahlen bilden. Aber wie übersetzt man eine normale Dezimalzahl in ein Binärsystem und berechnet die Anzahl der Einheiten? Betrachten wir am Beispiel der Zahl 68.
Um eine Zahl in ein binäres System zu übersetzen, verwenden Sie die umgekehrte Divisionsreihenfolge durch 2. Teilen Sie die Zahl durch 2 und notieren Sie die Reste. Dividieren Sie weiter, bis Sie eine 0 im privaten erhalten. Die Aufzeichnung der Salden sollte in umgekehrter Reihenfolge erfolgen - zuerst der letzte Saldo, dann der vorletzte und so weiter. Wenn wir also die Zahl 68 in ein Binärsystem übersetzen, erhalten wir die folgende Sequenz von Resten: 1, 0, 0, 0, 1, 0.
Lassen Sie uns nun die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz der Zahl 68 bestimmen. Um dies zu tun, summieren Sie einfach alle Ziffern im Zahleneintrag. In unserem Fall wird es sein: 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 = 2.
Daher wird die Zahl 68 im binären Zahlensystem als 100010 geschrieben, und ihre binäre Darstellung enthält zwei Einheiten.
Wie übersetze ich die Zahl 68 in ein binäres Zahlensystem und finde die Anzahl der Einheiten heraus
Um die Zahl 68 in ein binäres Zahlensystem zu übersetzen, beginnen wir mit der Division 68 durch 2:
68 ÷ 2 = 34
Der Rest der Division ist 0, wir schreiben ihn auf.
Jetzt teilen wir die resultierende Zahl, 34, durch 2:
34 ÷ 2 = 17
Der Rest der Division ist 0, wir schreiben ihn auf.
Als nächstes teilen wir die Zahl 17 durch 2:
17 ÷ 2 = 8
Der Rest der Division ist 1, wir schreiben ihn auf.
Teilen Sie die resultierende Zahl, 8, durch 2:
8 ÷ 2 = 4
Der Rest der Division ist 0, wir schreiben ihn auf.
Wir teilen die Zahl 4 durch 2:
4 ÷ 2 = 2
Der Rest der Division ist 0, wir schreiben ihn auf.
Teilen Sie die resultierende Zahl, 2, durch 2:
2 ÷ 2 = 1
Der Rest der Division ist 0, wir schreiben ihn auf.
Teilen Sie die Zahl 1 durch 2:
1 ÷ 2 = 0
Der Rest der Division ist 1, wir schreiben ihn auf.
Daher wird die Zahl 68 im binären Zahlensystem als 1000100 geschrieben.
Um die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz der Zahl 68 zu bestimmen, müssen Sie alle Einheiten zusammenfassen. In diesem Fall befinden sich die Einheiten an den Positionen 2 und 7 (von rechts nach links gezählt). Die Anzahl der Einheiten beträgt 2.
Übersetzung der Zahl 68 in ein binäres Zahlensystem
Schauen wir uns die Tabelle an, in der jeder Rest im Binärformat geschrieben wird:
| Division durch 2 | Rest |
|---|---|
| 68 | 0 |
| 34 | 0 |
| 17 | 1 |
| 8 | 0 |
| 4 | 0 |
| 2 | 0 |
| 1 | 1 |
| 0 | 0 |
Um die binäre Darstellung der Zahl 68 zu erhalten, müssen wir die Reste der Division von unten nach oben schreiben: 1000100. Daher wird die Zahl 68 im binären Zahlensystem 1000100 sein.
Um die Anzahl der Einheiten in der Binärdarstellung der Zahl 68 zu bestimmen, zählen wir einfach die Anzahl der Einheiten in der resultierenden Binärzahl. In diesem Fall gibt es zwei Einheiten in der Zahl 1000100.
Bestimmen der Anzahl der Einheiten in der Binärdarstellung der Zahl 68
Um die Anzahl der Einheiten in der binären Darstellung der Zahl 68 zu bestimmen, müssen Sie diese Zahl zuerst in ein binäres Zahlensystem übersetzen.
Die Zahl 68 im Binärsystem wird als 1000100 geschrieben. Die linke Ziffer 1 entspricht der höchsten Ziffer und die rechte Ziffer entspricht der kleinsten (niedrigsten) Ziffer.
Um die Anzahl der Einheiten zu bestimmen, müssen Sie als Nächstes die Anzahl der Ziffern «1» in der binären Darstellung der Zahl 68 berechnen. In diesem Fall gibt es zwei Einheiten in der Zahl 68, die sich in den Ziffern 2 ^ 6 bzw. 2 ^ 2 befinden.
Daher ist die Anzahl der Einheiten in der binären Darstellung der Zahl 68 gleich zwei.
