Dielektrikum – dies ist ein nicht leitendes Medium, das verwendet wird, um die Lücke zwischen den Kondensatorplatten zu füllen. Wenn das Dielektrikum den Raum zwischen den Platten vollständig füllt, ist es einfach, die Kapazität des Kondensators zu berechnen. Was ist jedoch zu tun, wenn das Dielektrikum nicht vollständig, sondern halb voll ist? In diesem Artikel werden wir uns ansehen, wie man in einer solchen Situation Spannungen findet.
Spannung in einem Kondensator wird das Spannungsverhältnis zwischen den Platten zur Breite der Lücke zwischen ihnen definiert. Bei einem Dielektrikum, das nicht vollständig gefüllt ist, unterscheidet sich die Breite des Dielektrikums für das Dielektrikum und die Luft. Um die Spannung in einem solchen Kondensator zu berechnen, müssen die Unterschiede in der Breite berücksichtigt werden.
Der Füllfaktor des Kondensators kann als das Verhältnis des Volumenanteils des Dielektrikums zum vollen Volumen zwischen den Platten definiert werden. Wenn das Dielektrikum die Hälfte des Volumens zwischen den Platten einnimmt, beträgt der Füllfaktor 0.5.
Angesichts des Füllfaktors ist es möglich, die Breite der Lücke für das Dielektrikum und für die Luft zu berechnen und dann die Spannung in jedem dieser Bereiche zu finden. Wenn Sie die Spannung zwischen den Platten kennen, können Sie die Spannung im Kondensator mit einem halb gefüllten Dielektrikum berechnen.
Was ist die Spannung im Kondensator?
Die elektrische Feldstärke im Kondensator hängt von der Ladung, dem Abstand zwischen den Platten und der dielektrischen Durchlässigkeit des Mediums zwischen den Platten ab. Eine große Ladung, ein kleiner Abstand und eine hohe Dielektrizitätszahl führen zu einer größeren Feldstärke.
Die Spannung in einem Kondensator mit einem halb gefüllten Dielektrikum ist definiert als die Summe der Spannungen im Vakuum und im Dielektrikum. Ein Dielektrikum zwischen den Platten führt zu einer Erhöhung der Feldstärke im Kondensator.
Definition und physische Bedeutung
Wenn das Dielektrikum den Raum zwischen den Platten vollständig füllt, entspricht die Spannung des elektrischen Feldes im Kondensator der Spannung zwischen den Platten, geteilt durch den Abstand zwischen den Platten. Dies entspricht der allgemein akzeptierten Definition:
Wenn der Kondensator jedoch halb mit einem Dielektrikum gefüllt ist, ändert sich die Situation. In diesem Fall ist die elektrische Feldstärke in den mit einem Dielektrikum gefüllten und nicht gefüllten Bereichen des Kondensators unterschiedlich.
In der Praxis bedeutet dies, dass innerhalb eines mit einem Dielektrikum gefüllten Volumens die elektrische Feldstärke um einen Koeffizienten reduziert wird, der als Dielektrizitätspermeabilität \ ( \varepsilon \) eines gegebenen Materials bezeichnet wird. Somit wird die Spannung des elektrischen Feldes innerhalb des mit einem Dielektrikum gefüllten Volumens sein:
Im leeren Bereich des Kondensators bleibt die elektrische Feldstärke der gleichen wie bei einem vollständig gefüllten Dielektrikum:
Somit kann in einem Kondensator, der halb mit einem Dielektrikum gefüllt ist, die Gesamtstärke des elektrischen Feldes als Summe der Spannungen innerhalb und außerhalb des Dielektrikums berechnet werden:
Es sollte beachtet werden, dass die physikalische Bedeutung dieser Größe darin besteht, dass sie beschreibt, mit welcher Kraft das elektrische Feld auf die Ladungen im Kondensator wirkt. Die elektrische Feldstärke ist ein Schlüsselparameter bei der Betrachtung der Wechselwirkung von Ladungen und bei der Bestimmung der Kräfte, die sie in einem bestimmten Feld erzeugen oder erproben können.
Wie berechnet man die Spannung in einem vollständig gefüllten Kondensator?
Die Spannung in einem vollständig gefüllten Kondensator kann mit einer Formel berechnet werden, die auf dem Coulomb-Gesetz und der Bestimmung der Kondensatorkapazität basiert.
Das Coulomb-Gesetz besagt, dass die Kraft der Wechselwirkung zwischen zwei elektrischen Ladungen proportional zu ihren Werten ist und umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung zwischen ihnen ist:
F = (k * q1 * q2) / r^2,
wo F - Wechselwirkungskraft, k - konstante Anhänger, q1 und q2 - ladungswerte, r - der Abstand zwischen den Ladungen.
Die Kapazität des Kondensators C wird als ausgedrückt:
C = q / V,
wo C - Kondensatorkapazität, q - ladung auf den Kondensatorplatten, V - spannung zwischen den Platten.
In einem vollständig gefüllten Kondensator ist die Ladung q gleich der Kapazitivität C multipliziert mit der Spannung V, dh q = C * V. Mit diesem Verhältnis und der Formel für die Interaktionskraft kann man schreiben:
F = (k * q1 * q2) / r^2 = (k * C * V1 * C * V2) / r^2 = (k * C^2 * V1 * V2) / r^2,
wo V1 und V2 - spannungen an den Kondensatorplatten.
Die Spannung E in einem vollständig gefüllten Kondensator ist definiert als das Verhältnis der Kraft F zur Ladung q, dh:
E = F / q = ((k * C^2 * V1 * V2) / r^2) / (C * V) = (k * C * V1 * V2) / (r^2 * V) = (k * C * V1 * V2) / (C * d),
wo d - abstand zwischen den Kondensatorplatten.
Die Spannung E in einem vollständig gefüllten Kondensator ist also gleich (k * V1 * V2) / d.
Bekannte Daten und Berechnungsformeln
Um die Spannung in einem halb mit Dielektrikum gefüllten Kondensator zu berechnen, müssen Sie die folgenden Daten kennen:
- Kapazität des Kondensators (C): dies ist der Wert, der die Fähigkeit eines Kondensators charakterisiert, eine Ladung zu speichern. Die Maßeinheit für die Kapazität ist Farad (F).
- Bereich der Kondensatorplatten (A): dies ist die Oberfläche der Platten, bei denen es sich um geladene Kondensatorelektroden handelt. Die Maßeinheit für die Fläche ist der Quadratmeter (m2).
- Abstand zwischen den Kondensatorplatten (d): dies ist der Abstand zwischen den geladenen Platten. Die Maßeinheit für die Entfernung ist Meter (m).
- Konstante Dielektrizitätskonstante des Füllmediums des Kondensators (εr): dies ist ein Wert, der die Fähigkeit eines Mediums charakterisiert, ein elektrisches Feld zu verstärken. Es ist dimensionslos.
Die Spannung (E) eines Kondensators, der halb mit einem Dielektrikum gefüllt ist, kann mit der folgenden Formel berechnet werden:
E = V / (d * εr * C)
- V - die Spannung am Kondensator wird in Volt (V) ausgedrückt.
- d - der Abstand zwischen den Kondensatorplatten, ausgedrückt in Metern (m).
- εr - konstante der Dielektrizitätskonstante des Mediums, das den Kondensator füllt (dimensionslos).
- C - die Kapazität des Kondensators, ausgedrückt in Faraden (F).
