Das binäre Zahlensystem hat wie das Dezimalsystem seine eigenen Eigenschaften, die manchmal bestimmte Schwierigkeiten darstellen können. Die Frage, wie viele Nullen im Binärdatensatz der Zahl 72 enthalten sind, bringt uns zu einem wichtigen Thema, das sich auf diese Art der Darstellung von Zahlen bezieht.
Um diese Frage zu beantworten, ist es notwendig, das binäre Zahlensystem zu verstehen. Im Binärsystem werden Zahlen mit zwei Zeichen dargestellt - 0 und 1. Jede Position einer Zahl in einem binären Datensatz hat sein eigenes Gewicht, das gleich dem Grad der Zahl 2 ist.
Wenn wir also den Binärdatensatz der Zahl 72 betrachten, sieht er wie folgt aus: 1001000. In dieser Zahl gibt es nur eine Null an der fünften Position (von rechts nach links gezählt).
Daher gibt es im Binärdatensatz der Zahl 72 nur eine Null. Dies liegt daran, dass die Zahl 72 selbst keine Nullen in ihrem Dezimaleintrag enthält, und der binäre Eintrag einer Zahl wird erhalten, indem die Zahl 72 durch 2 in einer Schleife dividiert wird und dann die Reste der Division in umgekehrter Reihenfolge geschrieben werden.
Die ursprüngliche Zahl ist 72 im binären Zahlensystem
Um die Zahl 72 in einem binären Zahlensystem darzustellen, müssen wir die Zahl in Ziffern aufteilen. Beginnend mit der rechten Stelle und nach links, berechnen wir den Rest der Division der Zahl durch 2 und schreiben sie in eine Stelle. Dann teilen wir die ursprüngliche Zahl durch 2 und wiederholen diesen Vorgang für die verbleibenden Ziffern.
Daher wird die Zahl 72 im binären Zahlensystem als 1001000 geschrieben.
Erklärung:
7. Stelle - 1 (72 / 2 = 36, Rest 0)
die 6. Stelle ist 0 (36 / 2 = 18, der Rest ist 0)
die 5. Stelle ist 0 (18 / 2 = 9, der Rest ist 0)
4. Stelle - 1 (9 / 2 = 4, Rest 1)
die 3. Stelle ist 0 (4 / 2 = 2, der Rest ist 0)
die 2. Stelle ist 0 (2 / 2 = 1, der Rest ist 0)
die 1. Stelle ist 0 (1 / 2 = 0, Rest 1)
Daher wird die ursprüngliche Zahl 72 im binären Zahlensystem als 1001000 geschrieben.
Die Struktur des binären Schreibens der Zahl 72
Um die Struktur dieses binären Eintrags zu verstehen, müssen Sie jede Stelle einer Zahl berücksichtigen:
| Entladung | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bedeutung | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Die Anzahl der Nullen in einem bestimmten Binärdatensatz der Zahl 72 ist 4.
Es ist interessant festzustellen, dass die Ziffern im Binärdatensatz einer Zahl von rechts nach links gezählt werden, wobei die rechtseste Stelle die Nummer 0 hat, die Nummer 1 folgt und so weiter.
Algorithmus zum Zählen von Nullen in einem binären Zahleneintrag
Es gibt einen einfachen Algorithmus, um die Anzahl der Nullen in einem binären Zahleneintrag zu zählen. Zuerst wird die Zahl in eine binäre Darstellung konvertiert, und dann wird jedes Bit der Binärzahl auf Null überprüft.
Der Prozess des Zählens von Nullen im Binärdatensatz der Zahl 72:
- Wandeln Sie die Zahl 72 in einen Binärdatensatz um: 1001000.
- Überprüfen Sie jedes Bit einer Binärzahl:
1 0 0 1 0 0 0
Als Ergebnis der Ausführung des Algorithmus finden wir 5 Nullen im Binärdatensatz der Zahl 72.
Die Schritte zum Zählen von Nullen im Binärdatensatz der Zahl 72
Um die Anzahl der Nullen im Binärdatensatz der Zahl 72 zu zählen, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen:
- Wandeln Sie die Zahl 72 in ein binäres Zahlensystem um.
- Der resultierende Binärdatensatz der Zahl 72 wird in Ziffern unterteilt.
- Zählen Sie die Anzahl der Nullen in den empfangenen Ziffern.
- Addieren Sie die Anzahl der Nullen und erhalten Sie das Endergebnis.
Die Umwandlung der Zahl 72 in ein binäres Zahlensystem ergibt den folgenden Eintrag: 1001000.
Als nächstes teilen wir diese Zahl durch Zahlen auf: 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0.
Daraus ergibt sich, dass der binäre Datensatz der Zahl 72 4 Nullen enthält.
Die Anzahl der Nullen im Binärdatensatz der Zahl 72 ist also 4.
Beispiel für das Zählen von Nullen im Binärdatensatz der Zahl 72
- 72 ÷ 2 = 36, Rest 0
- 36 ÷ 2 = 18, Rest 0
- 18 ÷ 2 = 9, Rest 0
- 9 ÷ 2 = 4, Rest 1
- 4 ÷ 2 = 2, der Rest ist 0
- 2 ÷ 2 = 1, Rest 0
- 1 ÷ 2 = 0, Rest 1
Schreiben wir die erhaltenen Reste in umgekehrter Reihenfolge auf: 1001000. Es gibt 4 Nullen in diesem Eintrag. Daher enthält der binäre Datensatz der Zahl 72 4 Nullen.
Erklärung des resultierenden Ergebnisses zum Zählen von Nullen
Die Zahl 72 im Binärsystem wird als 1001000 geschrieben. Zählen Sie die Anzahl der Nullen:
- Die erste Null ist unmittelbar nach der Einheit von links, sie geht zuerst in der Reihenfolge von links nach rechts.
- Die zweite Null ist nach der Ziffer 1 und geht als zweite in der Reihenfolge vor.
- Die dritte Null ist nach der ersten Einheit und geht an die dritte in der Reihenfolge.
Daher enthält der binäre Datensatz der Zahl 72 3 Nullen.
Die folgende Tabelle veranschaulicht diesen Prozess:
| Bit | Bedeutung |
|---|---|
| 7 | 1 |
| 6 | 0 |
| 5 | 0 |
| 4 | 1 |
| 3 | 0 |
| 2 | 0 |
| 1 | 0 |
| 0 | 0 |
Insgesamt erhalten wir im Binärdatensatz der Zahl 72 3 Nullen.
