Beim Erlernen der Grundlagen der Elektrotechnik ist einer der ersten und unverzichtbaren Begriffe, mit denen jeder Schüler konfrontiert wird, der Begriff eines Widerstands - ein Element einer elektrischen Schaltung, das den Durchgang von elektrischem Strom begrenzen soll. Wenn man mit einem solchen Element konfrontiert wird, stellt sich natürlich die Frage: und was passiert, wenn Sie mehrere Widerstände parallel verbinden? Genau diese Frage wird in diesem Artikel behandelt.
Die gleichzeitige Verbindung von Widerständen parallel wird in der Praxis der Elektrotechnik weit verbreitet verwendet. Die parallele Verbindung von Widerständen ermöglicht eine Erhöhung der Gesamtleistung der Schaltung und ermöglicht auch, den gewünschten Widerstand zu erhalten. Darüber hinaus hat dieses Schema eine Reihe anderer interessanter Eigenschaften, über die wir weiter berichten werden.
Das Wesen der parallelen Verbindung von Widerständen besteht darin, dass alle Widerstände mit denselben Kontakten verbunden sind, wodurch mehrere parallele Pfade für den Stromdurchgang erzeugt werden. Und hier stellt sich die Frage - wie viele Widerstände können parallel verbunden werden? Die Antwort auf diese Frage hängt vom gewählten Verbindungssystem, der Anzahl der Widerstände und ihren Werten ab. Lassen Sie uns herausfinden, welche Optionen möglich sind und in welchen Fällen sie angewendet werden sollten.
Was ist eine parallele Verbindung von Widerständen?
In einer Parallelverbindung nimmt der Widerstand des gesamten Stromkreises insgesamt ab. Dies geschieht, weil Elektronen, wenn sie die Widerstände parallel verbinden, jeden Widerstand auf verschiedenen Wegen durchlaufen können. Somit nimmt der Gesamtwiderstand ab und der Gesamtstrom in der Schaltung nimmt zu.
In der Parallelschaltung der Widerstände haben alle Elemente die gleiche Potentialdifferenz, dh die Spannung an jedem der Widerstände ist gleich. Außerdem kann jeder Widerstand in einer parallelen Verbindung einen beliebigen Widerstand haben und sie arbeiten unabhängig voneinander.
Die parallele Verbindung von Widerständen wird häufig in elektrischen Schaltungen verwendet, um Strom und Widerstand in verschiedenen Geräten wie Stromversorgungen, elektronischen Schaltungen usw. zu steuern.
Definition und Vorteile der Parallelschaltung von Widerständen
In der Parallelschaltung der Widerstände hat jeder Widerstand seinen eigenen separaten Weg für den Stromfluss. Dies bedeutet, dass der elektrische Strom zwischen den Widerständen geteilt wird und die Summe der Ströme durch jeden Widerstand dem Gesamtstrom entspricht.
Der Hauptvorteil der parallelen Verbindung von Widerständen liegt in der Fähigkeit, den Widerstand genau zu kontrollieren. Bei einer parallelen Verbindung werden die Widerstandswerte jedes Widerstands wieder addiert. Dadurch kann ein Widerstand erzeugt werden, der genau dem gewünschten Wert entspricht. Darüber hinaus ermöglicht eine solche Verbindung, die Effizienz und die daraus resultierende Netzleistung durch Lastverteilung zu erhöhen.
Ein weiterer Vorteil der parallelen Verbindung von Widerständen ist die Möglichkeit, Widerstände hinzuzufügen oder zu entfernen, ohne die Schaltung signifikant zu verändern. Dies macht eine solche Verbindung flexibel und bequem bei der Gestaltung von elektrischen Schaltungen und Systemen zu verwenden.
Funktionsprinzip der Parallelschaltung von Widerständen
Eine parallele Verbindung von Widerständen ist eine elektrische Schaltung, in der zwei oder mehr Widerstände parallel zueinander verbunden sind. In einer solchen Verbindung wird der Strom zwischen den Widerständen aufgeteilt und die Spannung an ihnen ist gleich.
Wenn die Widerstände parallel miteinander verbunden sind, verringert sich der Gesamtwiderstand der Schaltung im Vergleich zum kleinsten Widerstand der in diesem Stromkreis angeschlossenen Widerstände. Dies liegt daran, dass jeder Widerstand einen alternativen Weg für den Strom bietet, der einen niedrigeren Gesamtwiderstand für die Schaltung liefert.
Die folgende Formel wird verwendet, um den Gesamtwiderstand von parallel geschalteten Widerständen zu berechnen:
Wobei R1, R2, R3 und so weiter. stellen die Widerstände jedes Widerstands in einer parallelen Schaltung dar. Daher wird der Gesamtwiderstand der Schaltung die umgekehrte Summe der Rückwiderstände jedes Widerstands sein.
Die parallele Verbindung von Widerständen wird angewendet, wenn die aktuelle Bandbreite des Stromkreises erhöht und der Gesamtwiderstand reduziert werden soll. Dies kann in verschiedenen elektronischen Geräten gesehen werden, bei denen die parallele Verbindung von Widerständen eine effiziente Kontrolle von Strom und Spannung in einer Schaltung ermöglicht.
Standardwerte für Widerstände
Derzeit werden hauptsächlich Widerstände mit Nennwerten verwendet, deren Werte nach standardisierten Werten berechnet werden:
Strecke E12: 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82.
Strecke E24: 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91.
Strecke E48: 10, 10.2, 10.5, 10.7, 11, 11.3, 11.5, 11.8, 12.1, 12.4, 12.7, 13, 13.3, 13.7, 14, 14.3, 14.7, 15, 15.4, 15.8, 16.2, 16.5, 16.9, 17.4, 17.8, 18.2, 18.7, 19.1, 19.6, 20.0, 20.5, 21.0, 21.5, 22.1, 22.6, 23.2, 23.7, 24.3, 24.9, 25.5, 26.1, 26.7, 27.4, 28.0, 28.7, 29.4, 30.1, 30.9, 31.6, 32.4, 33.2, 34.0, 34.8, 35.7, 36.5, 37.4, 38.3, 39.2, 40.2, 41.2, 42.2, 43.2, 44.2, 45.3, 46.4, 47.5, 48.7, 49.9, 51.1, 52.3, 53.6, 54.9, 56.2, 57.6, 59.0, 60.4, 61.9, 63.4, 64.9, 66.5, 68.1, 69.8, 71.5, 73.2, 75.0, 76.8, 78.7, 80.6, 82.5, 84.5, 86.6, 88.7, 90.9, 93.1, 95.3, 97.6, 100.
Strecke E96: 100, 100.0, 102, 105, 107, 110, 113, 115, 118, 121, 124, 127, 130, 133, 137, 140, 143, 147, 150, 154, 158, 162, 165, 169, 174, 178, 182, 187, 191, 196, 200, 205, 210, 215, 221, 226, 232, 237, 243, 249, 255, 261, 267, 274, 280, 287, 294, 301, 309, 316, 324, 332, 340, 348, 357, 365, 374, 383, 392, 402, 412, 422, 432, 442, 453, 464, 475, 487, 499, 511, 523, 536, 549, 562, 576, 590, 604, 619, 634, 649, 665, 681, 698, 715, 732, 750, 768, 787, 806, 825, 845, 866, 887, 909, 931, 953, 976, 1000.
Diese Reihen enthalten die Anzahl der Werte, die auf einer logarithmischen Skala mit konstantem Abstand definiert sind. Sie ermöglichen es Ihnen, den am besten geeigneten Widerstandswert für spezifische Anforderungen in der Elektronik auszuwählen.
Standardwiderstandswerte helfen auch, Inventar und Lieferung zu vereinfachen, da sich die Hersteller normalerweise auf die Herstellung von Widerständen mit den Standardwerten konzentrieren, die in technischen Spezifikationen am häufigsten vorkommen.
Wie wähle ich die geeigneten Widerstände für die Parallelschaltung aus
Die parallele Verbindung von Widerständen wird häufig in elektronischen Schaltungen verwendet, um den Gesamtwiderstand und die Stromverteilung zu ändern. Es ermöglicht Ihnen, den Widerstand effektiv zu steuern und die gewünschten Werte zu erhalten.
Bevor Sie mit der Auswahl geeigneter Widerstände für die Parallelschaltung beginnen, ist es wichtig, die Anforderungen an die Schaltung und die Eigenschaften von Strömen und Spannungen zu kennen. Die folgenden Schritte helfen Ihnen, die richtige Wahl zu treffen:
- Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand - stellen Sie den gewünschten Gesamtwiderstand für die Parallelschaltung ein. Dadurch können Sie die Widerstände mit den entsprechenden Werten auswählen.
- Überprüfen Sie die verfügbaren Widerstandswerte - stellen Sie sicher, dass Ihnen Widerstände mit den erforderlichen Widerstandswerten zur Verfügung stehen. Sie können sie in Katalogen oder Online-Shops für elektronische Komponenten finden.
- Wählen Sie die Widerstände mit den nächsten Werten aus – nachdem Sie die verfügbaren Werte überprüft haben, wählen Sie die Widerstände mit den Widerständen aus, die dem gewünschten Gesamtwiderstand am nächsten sind. Dadurch wird das gewünschte Ergebnis genauer erreicht.
- Berücksichtigen Sie die Widerstandstoleranz - toleranz zeigt den zulässigen Fehler des Widerstandswerts an. Berücksichtigen Sie bei der Auswahl von Widerständen ihre Toleranz, um eine signifikante Abweichung vom gewünschten Wert zu vermeiden.
- Überprüfen Sie die Leistung der Widerstände - stellen Sie sicher, dass die für die Parallelschaltung ausgewählten Widerstände ausreichend Strom haben, um den erforderlichen Strom ohne Überhitzung bereitzustellen. Berücksichtigen Sie Energieverluste und mögliche zusätzliche Belastungen.
Die Auswahl geeigneter Widerstände für die Parallelschaltung ist wichtig, um eine zuverlässige und effiziente Schaltung zu erzeugen. Wenn Sie diese Schritte befolgen, können Sie die gewünschten Eigenschaften erreichen und das Potenzial einer parallelen Verbindung maximieren.
Wie berechnet man den Gesamtwiderstand in einer Parallelverbindung?
Um den Gesamtwiderstand in einer Parallelverbindung zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel:
| Komponente | Bezeichnung | Formel |
|---|---|---|
| Gesamtwiderstand | Rallgemein | 1 / (1/R1 + 1/R2 + . + 1/Rn) |
In dieser Formel ist R1, R2, . Rn - die Widerstandswerte jedes parallel geschalteten Widerstands. Der Gesamtwiderstand wird als der umgekehrte Wert der Summe der umgekehrten Werte jedes Widerstands berechnet.
Nach der Berechnung des Gesamtwiderstands kann man damit den Gesamtstrom in einer Schaltung anhand des ohmschen Gesetzes oder anderer relevanter Gleichungen bestimmen.
Formel zur Berechnung des Gesamtwiderstands in einer Parallelverbindung
Wenn die Widerstände parallel verbunden sind, kann der Gesamtwiderstand ihrer Schaltung anhand der folgenden Formel berechnet werden:
- Rallgemeinen - gesamtwiderstand der Parallelschaltung von Widerständen
- R1, R2, R3, . Rn - Widerstandswerte der entsprechenden Widerstände in der Parallelschaltung
Um den Gesamtwiderstand in einer Parallelverbindung zu berechnen, müssen Sie daher die umgekehrten Werte jedes Widerstands addieren und ihren umgekehrten Wert nehmen.
Welche Faktoren können die Genauigkeit der Berechnungen beeinflussen?
Bei der Berechnung von Widerstandsverbindungsschaltungen können verschiedene Faktoren parallel auftreten, die die Genauigkeit der Ergebnisse beeinflussen können.
Einer der Hauptfaktoren, die die Genauigkeit der Berechnungen beeinflussen, sind die Widerstandswerte der Widerstände. Der geringste Messfehler oder die mangelhafte Herstellung von Widerständen kann die Berechnungsergebnisse erheblich verzerren.
Ein weiterer wichtiger Faktor ist der Temperaturwiderstandskoeffizient. Während des Betriebs können sich die Widerstände erwärmen, was zu einer Änderung ihres Widerstands führt. Bei der Berechnung der Parallelschaltung von Widerständen ist die Änderung ihrer Parameter bei einer Änderung der Umgebungstemperatur zu berücksichtigen.
Die Genauigkeit der Berechnungen kann auch durch Faktoren im Zusammenhang mit elektrischen Geräuschen beeinflusst werden. Geräusche können während der Übertragung und Verarbeitung von Signalen auftreten und können die Berechnungsergebnisse verzerren, insbesondere bei geringen Widerstandswerten.
Eine falsche Verbindung von Widerständen oder Zählfehlern kann auch die Genauigkeit der Berechnungen beeinträchtigen. Daher ist es wichtig, die Verbindung der Widerstände sorgfältig zu überprüfen und die mathematischen Operationen bei den Berechnungen korrekt durchzuführen.
Schließlich sollte beachtet werden, dass die Genauigkeit der Berechnungen auch vom verwendeten Werkzeug oder Programm zur Durchführung der Berechnungen abhängt. Schlechte Hardware oder falsch konfigurierte Software kann ebenfalls zu ungenauen Ergebnissen führen.
Temperaturkoeffizienten von Widerständen
Der Temperaturkoeffizient (α) eines Widerstands bestimmt, wie sich sein Widerstand mit der Temperaturänderung ändert. Es wird normalerweise als Prozentsatz relativ zum nominalen Widerstandswert des Widerstands ausgedrückt.
Widerstände können einen positiven oder negativen Temperaturkoeffizienten haben. Widerstände mit einem positiven Temperaturkoeffizienten erhöhen ihren Widerstand mit zunehmender Temperatur, während sie mit einem negativen Temperaturkoeffizienten ihren Widerstand verringern.
Die Auswahl eines Widerstands mit dem gewünschten Temperaturkoeffizienten ist bei der Gestaltung elektrischer Schaltungen wichtig, insbesondere wenn die Arbeit dieser Schaltungen mit großen Temperaturänderungen verbunden ist.
Wenn Sie die Widerstände parallel verbinden, ist es wichtig, ihre Temperaturkoeffizienten zu berücksichtigen. Wenn die parallel geschalteten Widerstände unterschiedliche Temperaturkoeffizienten haben, ändert sich der Widerstand jedes Widerstands unterschiedlich, wenn sich die Temperatur ändert. Dies kann zu unerwünschten Verzerrungen im Stromkreis führen.
Toleranzen der Widerstandspräzision
Die Toleranz für die Genauigkeit eines Widerstands wird in Prozent gemessen und wird normalerweise zusammen mit seinem Nennwert angegeben. Wenn beispielsweise der Nennwert des Widerstands 10 Ohm beträgt und die Genauigkeit ±5% beträgt, bedeutet dies, dass der Widerstand einen tatsächlichen Widerstandswert von 9,5 Ohm bis 10,5 Ohm haben kann.
Es gibt verschiedene Genauigkeitsklassen von Widerständen, von denen ihre Genauigkeitstoleranzen abhängen. Es gibt drei grundlegende Genauigkeitsklassen: hoch (0,1% - 1%), mittel (1% - 5%) und niedrig (5% - 20%). Widerstände mit hoher Genauigkeit zeichnen sich durch geringere Genauigkeitstoleranzen und entsprechend genauere Widerstandswerte aus.
Die Genauigkeitstoleranzen von Widerständen sind bei der Gestaltung elektronischer Geräte von großer Bedeutung. Falsch ausgewählte Widerstände mit hohen Toleranzen können zu Fehlfunktionen im Schaltkreis und zu falschen Messergebnissen führen. Daher müssen bei der Auswahl von Widerständen ihre Genauigkeitstoleranzen berücksichtigt und so gewählt werden, dass sie der erforderlichen Genauigkeit des Systems entsprechen.
| Genauigkeitsklasse | Genauigkeit Toleranz, % |
|---|---|
| Hoehe | 0,1% - 1% |
| Durchschnittliches | 1% - 5% |
| Niedrige | 5% - 20% |
Beispiele für die Berechnung der Parallelschaltung von Widerständen
In der Elektronik und Schaltungstechnik wird häufig eine parallele Verbindung von Widerständen verwendet, um den gewünschten Widerstand zu erhalten oder seinen Wert zu ändern. Die Berechnung einer solchen Verbindung kann für verschiedene Situationen und Projekte nützlich sein.
Nehmen wir zum Beispiel an, wir haben zwei Widerstandswiderstände von 4 Ohm und 6 Ohm. Wie berechnet man den äquivalenten Widerstand einer solchen parallelen Verbindung?
Wenn die Widerstände parallel geschaltet sind, können Sie die folgende Formel verwenden:
Wobei Req - äquivalenter Widerstand, R1, R2, R3, . Rn - widerstände von parallel geschalteten Widerständen.
Im Falle unserer zwei Widerstände:
1 / Req = 1 / 4 + 1 / 6
Wenn wir die Berechnungen fortsetzen, erhalten wir:
1 / Req = 3 / 12 + 2 / 12 = 5 / 12
Um den äquivalenten Widerstand zu berechnen, müssen Sie den umgekehrten Wert nehmen:
Req = 12 / 5
Wenn also die Widerstände parallel mit einem Widerstand von 4 Ohm und 6 Ohm verbunden sind, beträgt der äquivalente Widerstand 12/5 Ohm.
Dieses Beispiel zeigt, wie eine Formel verwendet werden kann, um einen äquivalenten Widerstand in einer parallelen Verbindung von Widerständen zu berechnen. Mit einem ähnlichen Ansatz können Sie den äquivalenten Widerstand für eine beliebige Anzahl von parallel geschalteten Widerständen berechnen.
Beispiel 1: Verbindung von zwei identischen Widerständen
Betrachten wir ein Beispiel für die Verbindung von zwei identischen Widerständen. In diesem Fall sind die Widerstände parallel verbunden, dh beide Widerstände sind mit demselben Knoten verbunden.
In einer solchen Schaltung fließt derselbe Strom durch jeden der Widerstände. Dies bedeutet, dass der Gesamtwiderstand von zwei parallel geschalteten Widerständen kleiner ist als der Widerstand jedes einzelnen Widerstands.
Der Widerstand von parallel geschalteten Widerständen kann anhand der Formel berechnet werden
1/Rpar = 1/P1 + 1/P2
wobei Rpar der Widerstand einer parallelen Verbindung ist, P1 und P2 sind die Widerstände der entsprechenden Widerstände.
