Zehneck - es ist ein Polygon, das zehn Eckpunkte hat. Es ist sehr interessant zu untersuchen, wie viele Diagonalen aus zwei benachbarten Eckpunkten einer bestimmten Figur gezogen werden können. Dies ist eine Frage, die selbst die erfahrensten Mathematiker zum Stottern bringen kann. Heute betrachten wir eine Regel, mit der Sie die Anzahl der Diagonalen in einem beliebigen Zehneck leicht berechnen können, und geben einige Beispiele zum besseren Verständnis an.
Die Regel. In einem Zehneck gibt es eine einfache Regel, die die Anzahl der Diagonalen bestimmt, die aus zwei benachbarten Eckpunkten gezogen werden. Seine Formel lautet wie folgt:
Anzahl der Diagonalen = (n - 3) * n / 2,
wo n - anzahl der Scheitelpunkte im Polygon (in diesem Fall n = 10).
So können wir für ein Zehneck die Anzahl der Diagonalen von zwei benachbarten Eckpunkten anhand der Formel bestimmen: (10 - 3) * 10 / 2 = 35 diagonalen. Hier verwenden wir die Eigenschaft eines Zehnecks, die darin besteht, dass zwei beliebige benachbarte Scheitelpunkte verwendet werden können, um eine Diagonale zu zeichnen.
Wie viele Diagonalen kann ich aus zwei benachbarten Ecken eines Zehnecks ziehen?
Ein Zehneck besteht aus zehn Eckpunkten. Um eine Diagonale von zwei benachbarten Stützpunkten durchzuführen, müssen wir einen dieser Stützpunkte auswählen und ihn mit einem nicht ausgewählten Stützpunkt verbinden, mit Ausnahme des nächsten benachbarten Stützpunkts. Die benachbarten Eckpunkte des Zehnecks bilden Kanten, keine Diagonalen.
Ein Zehneck hat also 10 Scheitelpunkte. Wenn wir einen dieser Stützpunkte als Startpunkt auswählen, haben wir noch 9 nicht ausgewählte Stützpunkte, aus denen wir den Endpunkt der Diagonalen auswählen können. Aus diesen 9 Scheitelpunkten können wir jedoch nicht den nächsten benachbarten Scheitelpunkt auswählen. Daher können aus den beiden benachbarten Eckpunkten des Zehnecks 7 Diagonalen gezogen werden.
Bestimmen der Anzahl der Diagonalen
Um die Anzahl der Diagonalen in einem Zehneck zu bestimmen, müssen Sie die Gesamtzahl der Scheitelpunkte kennen und die entsprechende Formel anwenden. Ein Zehneck hat 10 Scheitelpunkte.
Formel zur Bestimmung der Anzahl der Diagonalen in einem Polygon mit n Scheitelpunkten:
- Berechnen Sie die Gesamtzahl der Diagonalen anhand der Formel: (n * (n - 3)) / 2
- Teilen Sie das Ergebnis durch 2 auf, da jede Diagonale zweimal gezählt wird (von jedem Scheitelpunkt, den sie verbindet).
Wenn wir diese Formel auf ein Zehneck anwenden, erhalten wir:
- Gesamtzahl der Diagonalen: (10 * (10 - 3)) / 2 = 35
- Wenn wir 35 durch 2 teilen, erhalten wir: 35 / 2 = 17.5 (das wir auf die nächste ganze Zahl runden) 18
So können 18 Diagonalen von zwei benachbarten Eckpunkten in einem Zehneck gehalten werden.
Regel für Diagonalen
Sie können die folgende Formel verwenden, um die Anzahl der Diagonalen zu berechnen, die aus zwei benachbarten Eckpunkten eines Zehnecks gezogen werden können:
Die Anzahl der Diagonalen ist = (n * (n-3)) / 2, wobei n die Anzahl der Scheitelpunkte im Polygon ist.
Bei einem Zehneck ist die Anzahl der Scheitelpunkte 10:
Anzahl der Diagonalen = (10*(10-3))/2 = (10*7)/2 = 35.
So können aus zwei benachbarten Eckpunkten im Zehneck 35 Diagonalen gezogen werden.
1. Die folgende Abbildung zeigt ein Zehneck mit zwei benachbarten Stützpunkten (Eckpunkte 1 und 2), die hervorgehoben sind. Insgesamt können 35 Diagonalen gehalten werden.
2. Ein weiteres Beispiel, das das Zeichnen von Diagonalen aus zwei benachbarten Eckpunkten eines Zehnecks veranschaulicht, ist in der folgenden Abbildung dargestellt:
