Die Gleichheitsaufgaben für vergleichende Ausdrücke können schwer zu verstehen sein, aber mit ein wenig Hilfe werden sie sehr einfach! Ein solches Beispiel ist das Problem des Geldes: "Zhenya hatte so viel Geld wie Sasha."
Bei der Lösung dieser Aufgabe ist es notwendig, eine unbekannte Menge an Geld zu bestimmen und herauszufinden, wie viel Geld Zhenya und Sasha haben. Dazu können Variablen und algebraische Gleichungen verwendet werden. Nehmen wir an, dass Zhenya und Sasha die gleiche Menge an Geld hatten, bezeichnen wir diesen Wert für X.
Mit Hilfe der Informationen aus der Aufgabe können wir die Gleichung schreiben: X = X. Aber wir interessieren uns nicht für die Gleichung selbst, sondern für den Wert X! Um es zu finden, müssen Sie eine Reihe von Aktionen ausführen. Denken Sie daran, jeder Schritt ist sehr wichtig!
Aufgabenbedingung
Seine Frau und Sasha gaben etwas Geld. Als sie ihre Geldbörsen ansahen, stellten sie fest, dass Zhenya genauso viel Geld hatte wie Sasha. Zhenya und Sasha beschlossen, ihr Geld zu vergleichen und herauszufinden, wer mehr bekommen hat. Dafür haben sie ihre Beträge auf eine Tabelle geschrieben.
| Zhenya | Sascha |
|---|---|
| Geldsumme | Geldsumme |
Jetzt wollen Zhenya und Sasha herausfinden, wer das meiste Geld erhalten hat. Um dies zu tun, müssen Sie die Beträge in ihren Geldbörsen vergleichen und herausfinden, wer das meiste Geld hat. Wenn sich das Verlassen geändert hat, müssen Sie feststellen, wie viel eine Summe größer ist als die andere und diese Zahl schreiben.
Die Aufgabe verstehen
Um ein Problem erfolgreich zu lösen, ist es notwendig, seine Bedingung und die Aufgabe vollständig zu verstehen. Diese Aufgabe besagt, dass Zhenya genauso viel Geld hatte wie Sasha. Die Herausforderung besteht darin zu bestimmen, wie viel Geld jeder der Jungs hatte.
Um das Problem zu lösen, müssen wir die folgenden Daten kennen:
- Die Menge an Geld von Zhenya;
- Die Menge an Geld hat Sasha.
Aus der Bedingung der Aufgabe wissen wir, dass Zhenya und Sasha die gleiche Menge an Geld hatten. Dies bedeutet, dass wir eine algebraische Gleichung verwenden können, um das Problem zu lösen. Lassen Sie uns die Menge an Geld von Zhenya als "x" und die Menge an Geld von Sasha als "y" bezeichnen. Dann können wir die Gleichung schreiben:
Wenn wir diese Gleichung kennen, können wir verschiedene mathematische Operationen verwenden, um die Bedeutung von "x" und "y" zu finden. Zum Beispiel können wir beide Seiten der Gleichung addieren:
geld Zheni + Geld Sasha = Geld Zheni
Beschreibung des Lösungsalgorithmus
Um das Problem "Zhenya hatte so viel Geld wie Sasha" zu lösen, können Sie den folgenden Algorithmus verwenden:
- Bestimmen Sie den Geldbetrag, den Sasha hat.
- Speichern Sie diesen Betrag in einer Variablen.
- Weisen Sie der Variablen Zheni einen Wert für die Variable Sasha zu.
- Zeigt den Wert der Variablen Zheni an.
So erhalten wir, dass Zhenya genauso viel Geld hatte wie Sasha.
Öffnen einer Formel
Um das Problem des Geldes zu lösen, müssen Zhenya und Sasha eine Formel enthüllen, die das Verhältnis zwischen ihren Beträgen beschreibt.
Lassen Sie Zhenya und Sasha auf x Hryvnias haben. Dann heißt es in der Bedingung, dass sie die gleiche Menge an Geld hatten. Daraus folgt, dass der Geldbetrag von Zhenya dem Geldbetrag von Sasha entspricht:
| Zhenya | Sascha |
|---|---|
| x Griwna | x Griwna |
Die Aufgabe besteht also darin, den Wert einer unbekannten Zahl x zu finden. Dazu können Sie verschiedene Methoden zum Lösen von Gleichungen verwenden, zum Beispiel:
- Ersetzungsmethode: Ersetzen Sie x durch eine beliebige Zahl und überprüfen Sie, ob die Werte der Summen gleich sind.
- Übertragungsmethode: Drücke x durch andere Größen aus und ersetze den resultierenden Ausdruck in die Gleichung.
- Reduktionsmethode: vereinfachen Sie die Gleichung, indem Sie gemeinsame Faktoren ausschließen.
Lösungsschritte
- Bestimmen Sie die ursprünglichen Geldbeträge von Zhenya und Sasha.
- Lassen Sie den ursprünglichen Geldbetrag von Zhenya gleich X.
- Da Zhenya so viel Geld hatte wie Sasha, ist der Geldbetrag von Sasha gleich X.
- Addieren Sie die Geldbeträge von Zhenya und Sasha: X + X = 2X.
- Der Geldbetrag von Zhenya und Sasha zusammen beträgt 2X.
- Antwort: Zhenya und Sasha hatten zusammen 2X Geld.
Lösungsbeispiele
Nehmen wir zum Beispiel die Aufgabe: Zhenya hatte so viel Geld wie Sasha. Sasha hat noch 500 hryvnias. Wie viel Geld hatte Zhenya?
1. Lösung mit Algebra:
- Lass Zhenya x Hryvnias haben.
- Da Zhenya so viel Geld hatte wie Sasha, hatte Zhenya auch 500 Hryvnias übrig.
- Wir erhalten die Gleichung: x - 500 = x.
- Wir lösen es: x = 500.
Antwort: Zhenya hatte 500 Hryvnias.
2. Lösung mit Logik:
- Wenn Zhenya und Sasha ursprünglich die gleiche Menge an Geld hatten und Sasha 500 Hryvnias übrig hatte, dann sollte Zhenya infolgedessen auch 500 Hryvnias haben.
Antwort: Zhenya hatte 500 Hryvnias.
