Ein Schwingkreis ist ein elektrischer Stromkreis, der aus einer Induktivität, einer Kapazität und einem aktiven Widerstand besteht. Wenn in einer solchen Schaltung eine Schwingung auftritt, ändert sich die Spannung zwischen den Platten der Schaltung mit der Zeit. In diesem Artikel betrachten wir den Ausdruck für die Spannung in der Schwingungsschleife und ihre Abhängigkeit von der Zeit.
Im Schwingkreis entsteht ein elektromagnetisches Feld, das durch den sich ändernden Strom erzeugt wird. Die Induktivität der Schaltung unterstützt dieses Feld und die Kapazität speichert die Energie, die in den Kreislauf zurückgeführt wird. Infolgedessen treten Spannungsschwankungen in der Schaltung auf, die wie folgt geschrieben werden können:
U(t) = U0 * cos(ωt + φ),
wo U(t) - spannung in der Schaltung zu einem Zeitpunkt t, U0 - amplitudenwert der Spannung, ω - Winkelschwingungsfrequenz, φ - Anfangsphase.
Dieser Ausdruck zeigt, dass die Spannung in der Schwingungsschleife eine harmonische Funktion der Zeit ist, wobei eine Periode gleich ist T = 2π/ω. Somit tritt die Spannungsänderung zwischen den Platten der Schaltung periodisch auf und ihre Form wird in jeder Periode wiederholt.
Was ist eine Schwingungsschleife
In einem Schwingkreis bewegt sich die Energie zwischen Induktivität und Kapazität gegenseitig, wodurch das System um die Gleichgewichtsposition schwanken kann. Wenn ein Widerstand vorhanden ist, geht die Energie im Kreislauf allmählich durch Ableitung verloren, so dass die Schwingungen mit der Zeit verblassen.
Der Hauptparameter des Schwingkreises ist die Resonanzfrequenz, bei der der Kreis am effektivsten schwingt und die Spannung an seinen Platten den maximalen Wert erreicht. Die Resonanzfrequenz wird durch die Induktivität und die Kapazität der Schaltung bestimmt.
Schwingungskreise werden häufig in einer Vielzahl von Geräten wie elektronischen Schaltungen, Generatoren, Empfängern, Filtern und anderen verwendet. Die Untersuchung des Schwingungskreises ermöglicht es, die Funktionsweise dieser Geräte zu verstehen und neue technische Lösungen zu implementieren.
| Komponenten des Schwingkreises | Symbol | Maßeinheit |
|---|---|---|
| Induktivität (Spule) | L | Henry (Gn) |
| Kapazität (Kondensator) | C | Farad (F) |
| Widerstand (Widerstand) | R | Ohm (Ω) |
Die Hauptkomponenten des Schwingkreises
1. Selbstinduktionsspule - dies ist ein Element, das ein Magnetfeld erzeugt, wenn elektrischer Strom durch ihn fließt. Eine Induktivitätsspule ist normalerweise eine Spirale aus einem Draht oder eine Wicklung an einem ferromagnetischen Kern. Es hat die Eigenschaft, die Energie des Magnetfeldes zu speichern, was es ermöglicht, als eine Art "Quelle" von Energie für Schwingungen in der Schaltung zu dienen.
2. Kondensator - dies ist ein Element, das eine elektrische Ladung zwischen seinen Platten ansammeln kann. Der Kondensator besteht aus zwei leitenden Platten, die durch ein Dielektrikum getrennt sind. Im Schwingkreis spielt er die Rolle des "Ursprungs" und "Verbrauchers" der Energie, indem er sie zwischen der Induktivitätsspule und sich selbst pumpt.
3. Widerstand - dies ist ein Element, das den Stromfluss in einem Stromkreis begrenzt. Es dient dazu, Schwingungen zu glätten, einen Dämpfungseffekt zu verhindern und andere Konturkomponenten vor Beschädigungen zu schützen. Ein Widerstand ist normalerweise ein Leiter mit einem bestimmten elektrischen Widerstand.
Alle diese Komponenten interagieren eng miteinander und bilden einen Schwingkreis. Wenn eine elektrische Energiequelle in den Kreislauf eingelegt wird, beginnt die Energie zwischen der Induktivitätsspule und dem Kondensator zu pumpen, was zu Spannungsschwankungen zwischen den Platten führt. Die Abhängigkeit dieser Spannung von der Zeit ist eine der Schlüsseleigenschaften eines Schwingungskreises und kann durch eine harmonische Sinusschwingung dargestellt werden.
Die Rolle der Spannung zwischen den Platten
Die Spannung zwischen den Platten des Schwingkreises hängt von der Zeit ab und kann als Diagramm dargestellt werden, das seine Änderung während des Schwingungsprozesses anzeigt. Ein Spannungsdiagramm ist eine periodische Funktion, die Höhen und Tiefen durchläuft.
Die Abhängigkeit der Spannung von der Zeit ist die Haupteigenschaft des Schwingungskreises und ermöglicht es Ihnen, seine Schwingungsfrequenz und die periodische Art der Arbeit zu bestimmen. Darüber hinaus ermöglicht diese Abhängigkeit die Bestimmung der Spannungsamplitude sowie der Schwingungsphase.
Die Spannung zwischen den Platten des Schwingkreises ist auch der Hauptparameter, von dem andere Eigenschaften des Kreises abhängen, wie Kapazität, Induktivität und Widerstand. Eine Änderung der Spannung kann zu Schwingungsfrequenz, Amplitude und Phase führen, wodurch der Betrieb des Schwingungskreises überwacht und eingestellt werden kann.
| Parameter | Die Beschreibung |
|---|---|
| Schwingungsfrequenz | Bestimmt die Änderungsrate von positiven und negativen Spannungswerten |
| Spannungsamplitude | Maximaler Spannungswert zwischen den Platten während des Schwingungsprozesses |
| Schwingungsphase | Die relative Position der Spannung in Bezug auf das Anfangsmoment der Schwingung |
Das Konzept der Schwingungen in einer Kontur
Die Hauptparameter des Schwingungskreises sind die Schwingungsperiode und die Frequenz. Die Schwingungsperiode ist die Zeit, in der das System in seinen ursprünglichen Zustand zurückkehrt. Die Frequenz ist die Anzahl der Schwingungen der Schleife, die pro Zeiteinheit erzeugt werden. Die Frequenz ist umgekehrt proportional zur Periode und wird in Hertz gemessen.
Schwingungen in einem Kreis können als gegenseitige Energieumwandlung zwischen dem elektrischen Feld eines Kondensators und dem Magnetfeld der Spule dargestellt werden. Wenn die Schwingungen beginnen, wird die Energie im Kondensator angesammelt und dann an die Spule übertragen, wodurch elektromagnetische Schwingungen im Kreislauf auftreten.
Die Spannung im Schwingkreis ändert sich im Laufe der Zeit. In der Anfangsphase steigt die Spannung an, erreicht die maximale Amplitude und nimmt dann ab, indem sie wieder auf den Nullwert zurückkehrt. Die Abhängigkeit der Spannung von der Zeit in der Schaltung wird durch die Sinusfunktion beschrieben.
Die Abhängigkeit der Spannung von der Zeit
In einem Schwingkreis ändert sich die Spannung zwischen seinen Platten im Laufe der Zeit gemäß dem Gesetz der harmonischen Schwingungen. Die Abhängigkeit der Spannung von der Zeit wird durch die Sinusfunktion beschrieben.
Wenn die Schwingung beginnt, erreicht die Spannung einen maximalen Wert, der als Amplitude bezeichnet wird. Dann ändert sich die Spannung, wenn die Zeit vergeht, entsprechend dem harmonischen Gesetz. Wenn die Zeit die Hälfte der Schwingungsperiode überschreitet, erreicht die Spannung einen minimalen Wert von Null. Dann ändert sich die Spannungsrichtung und sie schwankt weiterhin zwischen dem maximalen positiven und dem maximalen negativen Wert.
Die Zeit, die benötigt wird, um eine vollständige Schwankungsperiode abzuschließen, wird als Periode bezeichnet. Die Abhängigkeit der Spannung von der Zeit kann als Diagramm mit periodischen Spitzen und Abfällen dargestellt werden, die der Spannungsänderung zu verschiedenen Zeitpunkten entsprechen.
In einem Schwingkreis, z. B. in einem Schwingkreis, der aus einer Induktivität und einem Kondensator besteht, wird die Abhängigkeit der Spannung von der Zeit wie folgt aussehen:
Wobei U(t) die Spannung zum Zeitpunkt t, U ist0 - Spannungsamplitude, ω ist die Winkelschwingungsfrequenz, t ist die verstrichene Zeit seit Beginn der Schwingung, φ ist die Anfangsphase.
Daher ist die Abhängigkeit der Spannung von der Zeit in einem Schwingkreis eine sinusförmige Funktion, deren Amplitude und Phase von den Konturparametern und den Anfangsbedingungen abhängen.
Einstellungen, die die Abhängigkeit beeinflussen
Die Spannung zwischen den Platten des Schwingungskreises hängt von mehreren Parametern ab, die sich im Laufe der Zeit auf die Änderung des Schwingungskreises auswirken.
Kondensatorkapazität: Je größer die Kapazität des Kondensators ist, desto langsamer ändert sich die Spannung an den Schaltkreisverkleidungen. Dies liegt daran, dass große Kapazitätswerte große Ladungen erfordern, um die Spannung zu ändern, was wiederum länger dauert.
Induktivität der Spule: Die Induktivität der Spule beeinflusst auch die Abhängigkeit der Spannung von der Zeit. Je größer die Induktivität ist, desto länger dauert es, bis die Spannung an den Platten eingestellt wird. Dies liegt daran, dass größere Induktivitätswerte mehr Zeit benötigen, um Energie im Magnetfeld der Spule zu speichern.
Widerstand in der Schaltung: Der Widerstand im Schwingkreis beeinflusst auch die Spannungsänderung von Zeit zu Zeit. Je größer der Widerstand ist, desto schneller wird die Schwingungsamplitude gedämpft und eine konstante Spannung an den Platten eingestellt. Dies liegt daran, dass große Widerstandswerte große Energieverluste in Form von Wärme verursachen.
Somit sind die Kapazität des Kondensators, die Induktivität der Spule und der Widerstand im Kreislauf wichtige Parameter, die die Abhängigkeit der Spannung zwischen den Platten des Schwingkreises von der Zeit bestimmen.
Beispiele für Spannungsdiagramme
In einem Schwingkreis hängt die Spannung zwischen den Platten von der Zeit ab und kann als Diagramm dargestellt werden. Im Folgenden sind einige Beispiele für Spannungsdiagramme aufgeführt, die die verschiedenen Betriebsmodi des Schwingkreises veranschaulichen:
Diese Grafik zeigt die Amplitudenmodulation der Spannung. Die Spannungsamplitude schwankt mit einer konstanten Frequenz, während die Schwingungsperiode konstant bleibt.
Dieses Diagramm veranschaulicht die Phasenmodulation der Spannung. Die Phase des Signals ändert sich mit einer konstanten Frequenz, während die Amplitude konstant bleibt.
Diese Grafik zeigt dämpfende Schwingungen. Die Spannungsamplitude nimmt mit der Zeit allmählich ab, bis die Spannung vollständig nachlässt.
Dies sind nur einige Beispiele für Spannungsdiagramme in einem Schwingkreis. Abhängig von den Konturparametern und äußeren Einflüssen kann das Diagramm verschiedene Formen und Eigenschaften haben.
Praktische Anwendung eines Schwingkreises
Schwingungskreise werden in verschiedenen Vorrichtungen und Systemen weit verbreitet eingesetzt. Sie spielen eine wichtige Rolle in der Elektronik, Telekommunikation und anderen Bereichen der Wissenschaft und Technologie.
Eine der praktischen Anwendungen eines Schwingungskreises besteht darin, verschiedene Arten von Signalgeneratoren zu erstellen. Zum Beispiel Oszillatoren, die in elektronischen Uhren, Radios und anderen Geräten verwendet werden. Bei diesen Geräten synthetisiert der Schwingkreis ein stabiles oszillierendes Signal der gewünschten Frequenz.
Schwingungskreise werden auch in Kommunikationssystemen verwendet, z. B. in Radiosendern und Radios. Sie ermöglichen es Ihnen, Signale mit bestimmten Frequenzen zu filtern und zu verstärken, was beim Senden oder Empfangen von Informationen nützlich ist.
Eine weitere interessante Anwendung des Schwingkreises ist die Schaffung von Induktionslastkreisen für die berührungslose Übertragung von Energie. Solche Systeme werden im kabellosen Laden von Geräten und in kontaktlosen Identifikationssystemen verwendet.
Schwingungskreise finden auch Anwendung in Wissenschaft und Forschung. Sie ermöglichen es, die Phänomene von Schwingungen und Wechselwirkungen von elektrischen und magnetischen Feldern zu untersuchen. Darüber hinaus werden sie in der Messtechnik verwendet, um genaue Signalgeneratoren und Filter zu erstellen.
