Der Widerstand in einer elektrischen Schaltung ist eines der grundlegenden Konzepte, denen jeder begegnet, der mit der Elektrotechnik in Verbindung steht. Der Gesamtwiderstand des Schaltungszweigs ist ein wichtiger Parameter, mit dem Sie bestimmen können, wie stark der Schaltungszweig den Durchgang von elektrischem Strom erschwert. In diesem Artikel werden wir detailliert untersuchen, was der Impedanz ist und wie er für den Zweig der elektrischen Schaltung bestimmt wird, entlang der der Sinusstrom fließt.
Der Impedanz ist ein elektrischer Wert, der die Komplexität des Durchgangs von Strom durch einen Zweig einer elektrischen Schaltung bestimmt. Es umfasst aktiven Widerstand und Reaktanz. Der aktive Widerstand wird in Ohm gemessen und ist der Widerstand der Leiter und der Schaltungselemente, die mit ihrem Material und ihren geometrischen Parametern verbunden sind.
Der Reaktanz wird in Ohm gemessen und charakterisiert die Eigenschaften der Schaltungselemente, die die Speicherung oder Freisetzung von Energie in einem elektrischen Feld fördern. Der Reaktanz ist in kapazitiv und induktiv unterteilt, die jeweils in Behältern und Spulen auftreten.
Um den vollen Widerstand eines Stromkreises eines sinusförmigen Stromkreises zu bestimmen, müssen Sie den aktiven und reaktiven Widerstand der einzelnen Schaltungselemente und ihre Verbindung untereinander kennen. In Zukunft können Sie nach einer Reihe von mathematischen Operationen den gewünschten Gesamtwiderstand des Sinusstromkreiszweigs erhalten.
Wie berechnet man den Gesamtwiderstand eines elektrischen Schaltungszweigs:
Um den Gesamtwiderstand eines elektrischen Zweiges eines Sinusstromkreises zu berechnen, müssen sowohl der Widerstand der aktiven als auch der reaktiven Komponente berücksichtigt werden.
Der Widerstand der aktiven Komponente kann durch das ohmsche Gesetz bestimmt werden, wobei der Widerstand gleich dem Verhältnis von Spannung zu Strom ist:
Um den Reaktanz zu bestimmen, müssen kapazitive oder induktive Schaltkreiselemente berücksichtigt werden. Wenn kapazitive Elemente in der Schaltung vorhanden sind, hat der Reaktanzwert einen negativen Wert und wird nach der Formel berechnet:
Bei induktiven Elementen ist der Reaktanzwiderstand positiv und wird nach der Formel berechnet:
Der Gesamtwiderstand eines elektrischen Schaltungszweigs kann anhand der Formel gefunden werden:
Wobei Z der Gesamtwiderstand ist, R der aktive Widerstand ist, X der Reaktanz ist.
Bei der Berechnung des Gesamtwiderstands eines Schaltungszweigs ist die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom aufgrund des reaktiven Widerstands zu berücksichtigen. Die Phasenverschiebung kann in Grad oder Bogenmaß ausgedrückt werden.
| Ansicht der Schaltungselemente | Formel für die Berechnung |
|---|---|
| Resistance | Z = sqrt(R^2) |
| Kapazitanz | Z = sqrt(R^2 + Xc^2) |
| induktiver Widerstand | Z = sqrt(R^2 + Xl^2) |
Wenn alle aktiven und Reaktanzwerte definiert sind, können Sie diese Formeln verwenden, um den vollen Widerstand eines elektrischen Zweiges eines Sinusstroms zu berechnen.
Schritt 1: Bestimmung von Widerstandswerten und Reaktivität
Bevor Sie den Gesamtwiderstand eines elektrischen Zweiges berechnen können, müssen Sie die Widerstandswerte und Reaktivität der Elemente dieses Zweiges bestimmen.
Resistance definiert als das Verhältnis von Spannung zu Strom an einem Schaltungselement. Der Widerstand wird in Ohm (Ω) gemessen und mit dem Symbol R gekennzeichnet. Der Widerstand kennzeichnet den Verzweigungswiderstand eines Stromkreises für Gleichstrom.
Beispiel: Sie können einen Widerstand mit einem bekannten Widerstandswert haben, z. B. 100 Ω.
Reaktivität ein Element ist definiert als seine Fähigkeit, Energie unter dem Einfluss von Wechselstrom zu erzeugen oder zu absorbieren. Die Reaktivität wird in Ohm (Ω) gemessen und durch das Symbol X gekennzeichnet.
Beispiel: Der Kondensator und die Induktivitätsspule haben eine Reaktivität, die von ihrer Kapazität bzw. ihrer Induktivität abhängt.
Wenn Sie die Widerstandswerte und Reaktivität der Schaltungselemente kennen, können Sie mit dem nächsten Schritt fortfahren - der Berechnung des Gesamtwiderstands eines Schaltungszweigs.
Schritt 2: Berechnen der Impedanz eines Schaltungszweigs
Um die Impedanz eines Schaltkreises zu berechnen, müssen Sie die Werte des aktiven Widerstands (der Widerstand des rein aktiven Teils der Schaltung) und des Reaktanzwiderstands (der Widerstand, der mit der Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom im Stromkreis verbunden ist) kennen.
Der aktive Widerstand wird anhand der Formel berechnet:
wo R - Wirkwiderstand, U - spannung im Stromkreis, I - stromstärke im Stromkreis.
Der Reaktanz wird anhand der Formel berechnet:
wo X - Reaktanz, U - spannung im Stromkreis, I - stromstärke im Stromkreis.
Die Impedanz des Schaltungszweigs wird anhand der Formel berechnet:
wo Z - schaltung impedanz, R - Wirkwiderstand, X - Reaktanz.
Um den vollen Widerstand eines Stromkreises eines Sinusstromkreises zu bestimmen, ist es daher notwendig, die Impedanz des Stromkreises unter Berücksichtigung des aktiven und reaktiven Widerstands zu berechnen.
Schritt 3: Bestimmen des Phasenwinkels
Die Bestimmung des Phasenwinkels hängt von der Art der Schaltung und den darin enthaltenen Elementen ab. Es ist wichtig zu verstehen, dass der Phasenwinkel positiv oder negativ sein kann und sein Wert in Grad oder Bogenmaß gemessen wird.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, den Phasenwinkel zu bestimmen, einschließlich der Verwendung von Oszilloskope, Phasenmessern und anderen spezialisierten Werkzeugen.
Die einfachste Methode zur Bestimmung des Phasenwinkels kann jedoch verwendet werden, wenn Widerstandsdaten, Induktivität und Kapazitätsdaten in einem Stromkreis vorhanden sind. In diesem Fall kann der Phasenwinkel mit trigonometrischen Funktionen und einer Formel berechnet werden:
- Wenn die Schaltung nur einen Widerstand enthält, beträgt der Phasenwinkel 0 Grad, da der Widerstand des Widerstands keine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom verursacht.
- Wenn die Schaltung nur eine Induktivität enthält, ist der Phasenwinkel positiv und wird mit der Formel sin(φ) = XL/R berechnet, wobei XL der induktive Widerstand, R der Widerstand ist.
- Wenn die Schaltung nur eine Kapazität enthält, ist der Phasenwinkel negativ und wird mit der Formel sin(φ) = XC/R berechnet, wobei XC der kapazitive Widerstand und R der Widerstand ist.
Der resultierende Phasenwinkelwert kann zusammen mit dem Gesamtwiderstand des Schaltungszweigs zur weiteren Analyse und Berechnung verwendet werden.
Schritt 4: Verwenden Sie die Formel, um den vollständigen Widerstand zu berechnen
Der Gesamtwiderstand eines Stromkreises eines Sinusstromkreises kann mit einer Formel berechnet werden:
Z = √(R^2 + (XL - XC)^2)
- Z - Impedanz
- R - aktiver (realer) Widerstand
- XL - reaktanz der induktiven Last
- XC - reaktanz der kapazitiven Last
Um die Berechnung des Gesamtwiderstands durchzuführen, müssen Sie die Werte der aktiven, reaktanten induktiven und kapazitiven Lasten kennen.
Nachdem Sie die Werte in die Formel eingegeben und die erforderlichen mathematischen Operationen durchgeführt haben, erhalten Sie den endgültigen Wert des vollständigen Widerstands des elektrischen Zweiges.
Schritt 5: Überprüfen der korrekten Berechnungen
Nachdem Sie alle vorherigen Schritte durchgeführt haben und den Gesamtwiderstand des Stromkreises des Sinusstromkreises erhalten haben, müssen Sie die korrekten Berechnungen überprüfen. Dazu sollten zwei grundlegende Ansätze angewendet werden: vergleichen Sie den erhaltenen Wert mit dem theoretischen Wert und prüfen Sie, ob die Ergebnisse mit den experimentellen Daten übereinstimmen.
Erstens kann man das Ergebnis der Berechnung mit dem theoretischen Wert des Gesamtwiderstands vergleichen, der unter Verwendung des ohmschen Gesetzes und der Widerstände aller Widerstandselemente der Schaltung gefunden werden kann. Wenn die Werte innerhalb des Fehlerbereichs übereinstimmen, zeigt dies die korrekte Berechnung an.
Zweitens können Sie den erhaltenen Wert mit den gemessenen Daten mit den entsprechenden Messgeräten vergleichen. Wenn die Werte nahe beieinander liegen, können Sie die Berechnungen als korrekt betrachten. Andernfalls müssen die Messungen wiederholt oder Verbindungen und Kontakte im Stromkreis überprüft werden.
Es sollte beachtet werden, dass die Durchführung mehrerer unabhängiger Prüfungen und Vergleiche der Werte des vollständigen Widerstands dazu beiträgt, mögliche Fehler in den Berechnungen auszuschließen und zuverlässigere Ergebnisse zu erzielen.
