Inkreis ist ein Kreis, der alle Seiten eines Polygons von innen berührt. Eines der Merkmale der eingeschriebenen Kreise ist, dass ihr Mittelpunkt immer mit dem Mittelpunkt des Polygons übereinstimmt. In diesem Artikel werden wir untersuchen, wie der Radius eines eingeschriebenen Kreises in ein Sechseck mit dem bekannten Radius des beschriebenen Kreises gefunden wird.
Zuerst benötigen wir den Radius des beschriebenen Kreises des Sechsecks. Der beschriebene Kreis ist ein Kreis, der alle Eckpunkte eines Polygons durchläuft. Der bekannte Radius des beschriebenen Kreises ist der Schlüsselparameter, um den Radius des eingeschriebenen Kreises zu finden.
Dann können wir die bekannte Formel verwenden, um den Radius des eingeschriebenen Kreises in Abhängigkeit vom Radius des beschriebenen Kreises zu finden. Die Formel hat die Form:
wo r - radius des eingeschriebenen Kreises, R - der Radius des beschriebenen Kreises, pi - pi-Zahl (ungefährer Wert von 3,14159), cos - der Kosinus des Winkels vom Mittelpunkt des Polygons zu einem beliebigen Eckpunkt des Polygons (in diesem Fall beträgt der Winkel 30 Grad, was dem Winkel im Sechseck entspricht).
Wenn wir also den Radius des beschriebenen Kreises eines Sechsecks kennen, können wir den Radius des eingeschriebenen Kreises mit Hilfe der angegebenen Formel leicht finden.
Was ist ein eingeschriebener Kreis und ein beschriebener Kreis in einem Sechseck?
Ein eingeschriebener Kreis ist ein Kreis, der alle Seiten eines Sechsecks durch innere Punkte berührt. Mit anderen Worten, der Radius des eingeschriebenen Kreises entspricht dem Abstand von der Mitte des Kreises zu jeder Seite des Sechsecks.
Der beschriebene Kreis ist ein Kreis, der durch die Eckpunkte eines Sechsecks verläuft. Mit anderen Worten, der Radius des beschriebenen Kreises entspricht dem Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zu jedem Eckpunkt des Sechsecks.
Die Kenntnis des Radius eines beschriebenen Kreises kann nützlich sein, wenn Sie den Radius eines eingeschriebenen Kreises bestimmen und umgekehrt. Diese Kreise sind in der Geometrie wichtig und werden häufig in verschiedenen Aufgaben und Überlegungen verwendet.
Definieren des eingegebenen Kreises und des beschriebenen Kreises in einem Sechseck
Umkreis ein Sechseck ist ein Kreis, der durch alle seine Eckpunkte verläuft. Der Mittelpunkt des beschriebenen Kreises befindet sich am Schnittpunkt der Senkrechten, die zu den Mittelseiten des Sechsecks gezogen wurden. Der Radius des beschriebenen Kreises entspricht auch dem Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zu einem der Eckpunkte des Sechsecks.
Die eingegebenen und beschriebenen Kreise im Sechseck sind durch ein bestimmtes Verhältnis miteinander verbunden. Der Radius des eingegebenen Kreises ist immer kleiner als der Radius des beschriebenen Kreises.
Die Beziehung zwischen dem Radius des eingegebenen Kreises und dem Radius des beschriebenen Kreises im Sechseck
In einem Sechseck mit dem bekannten Radius des beschriebenen Kreises besteht eine Beziehung zum Radius des eingeschriebenen Kreises.
Wir bezeichnen den Radius des beschriebenen Kreises als R und den Radius des eingeschriebenen Kreises als r.
Anhand der bekannten Eigenschaften eines Sechsecks kann der Radius des beschriebenen Kreises gefunden werden, indem man die Länge seiner Seite kennt. Formel zur Berechnung des Radius des beschriebenen Kreises:
- Länge der Seite des Sechsecks: a
- Radius des beschriebenen Kreises: R
Der Radius des beschriebenen Kreises kann anhand der folgenden Formel gefunden werden:
Nachdem der Radius des beschriebenen Kreises berechnet wurde, kann der Radius des eingeschriebenen Kreises unter Verwendung des folgenden Verhältnisses gefunden werden:
Daher ist der Radius des eingeschriebenen Kreises immer gleich der Hälfte des Radius des beschriebenen Kreises im Sechseck.
Wie finde ich den Radius eines eingeschriebenen Kreises in einem Sechseck mit dem bekannten Radius des beschriebenen Kreises?
Um den Radius eines eingegebenen Kreises zu ermitteln, können Sie die folgende Formel verwenden:
Radius des eingegebenen Kreises = Radius des beschriebenen Kreises * cos(π/6)
- Der Radius des beschriebenen Kreises - dies ist der Radius des Kreises, der um das Sechseck herum beschrieben wird, er ist bekannt
- π - dies ist eine mathematische Konstante, ungefähr gleich 3.14159
- cos(π/6) - dies ist der Kosinus eines Winkels von 30 Grad, der der Winkel an den Ecken eines Sechsecks ist
Wenn Sie diese Formel anwenden, können Sie den Radius des eingeschriebenen Kreises für jedes Sechseck mit dem bekannten Radius des beschriebenen Kreises leicht finden. Verwenden Sie Radiuswerte und führen Sie Berechnungen durch, um ein bestimmtes Ergebnis für Ihren Fall zu erhalten.
