Behälter für abgeflachte Zylinder die vielen Vorrichtungen, die wir im täglichen Leben verwenden, sind die Grundlage. Sie können in der Landwirtschaft, in der Industrie oder sogar in den gewöhnlichsten häuslichen Umgebungen verwendet werden. Aber für die korrekte Verwendung und Berechnung solcher Behälter ist es notwendig, ihr Volumen zu kennen.
Berechnung des Behältervolumens eines abgeflachten Zylinders – dies ist eine einfache mathematische Operation, die nur das Wissen mehrerer Formeln und Regeln erfordert. Eine der einfachsten Methoden, die keine besonderen mathematischen Fähigkeiten erfordern, ist die Verwendung von zwei Formeln, um das Volumen des Zylinders und das Volumen des abgeschnittenen Kegels zu finden.
Die Formel zum Finden des Volumens eines abgeflachten Zylinders lautet wie folgt:
V = VZylinder - VKegelstumpf
Diese Formel basiert auf der Darstellung der Kapazität eines abgeflachten Zylinders, der aus zwei Teilen besteht: einem Zylinder und einem abgeschnittenen Kegel. Wenn Sie das Volumen des Zylinders und das Volumen des abgeschnittenen Kegels kennen, können Sie das Volumen des gesamten Behälters leicht finden.
So berechnen Sie das Volumen eines Zylinders mit flachem Boden: Berechnungsformel und Beispiele
Formel zur Berechnung des Volumens eines Zylinders mit flachem Boden:
V = S * h
Um die Fläche eines flachen Zylinderbodens zu berechnen, müssen Sie den Radius der Zylinderbasis oder den Durchmesser des Zylinders kennen. Die Formel zum Finden der Fläche eines Kreises (Basis des Zylinders):
S = π * r^2
- S - fläche des flachen Zylinderbodens
- π - die Zahl von pi, ungefähr gleich 3,14
- r - radius der Zylinderbasis
- r = D/2, wo D - durchmesser der Zylinderbasis
Betrachten wir nun Beispiele für die Berechnung des Volumens eines Zylinders mit flachem Boden.
Es ist ein Zylinder mit einem flachen Boden gegeben, dessen Höhe 5 cm beträgt und der Durchmesser der Basis 10 cm beträgt. Wir finden das Volumen dieses Zylinders.
Zuerst finden wir den Radius der Basis: r = 10/2 = 5 cm.
Dann berechnen wir die Fläche des flachen Bodens des Zylinders: S = 3,14 * 5^2 = 78,5 cm^2.
Schließlich finden wir das Volumen des Zylinders: V = 78,5 * 5 = 392,5 cm^3.
Lassen Sie uns einen Zylinder mit einem flachen Boden haben, dessen Höhe 8 m beträgt und der Basisradius 2 m beträgt. Wir finden das Volumen dieses Zylinders.
Berechnen wir die Fläche des flachen Zylinders: S = 3,14 * 2^2 = 12,56 m^2.
Dann finden wir das Volumen des Zylinders: V = 12,56 * 8 = 100,48 m^3.
Somit wird das Volumen eines Zylinders mit flachem Boden durch die Formel V = S * h berechnet, wobei S die Fläche des flachen Bodens des Zylinders ist und h die Höhe des Zylinders ist. Um S zu berechnen, müssen Sie den Radius oder Durchmesser der Zylinderbasis kennen.
Formel zur Berechnung des Volumens eines abgeflachten Zylinders
Das Volumen eines abgeflachten Zylinders kann mit der folgenden Formel berechnet werden:
V = π * h * (r1^2 + r2^2 + (r1 * r2))
- V - Volumen des abgeflachten Zylinders
- π ist eine mathematische Konstante, deren ungefährer Wert 3.14159 ist
- h - Höhe des abgeflachten Zylinders
- r1 - der Radius der oberen Basis des Zylinders
- r2 - der Radius der unteren Basis des Zylinders
Diese Formel basiert auf der Annahme, dass der abgeflachte Zylinder die Form eines Ellipsoids hat. Mit der Vereinfachung können wir davon ausgehen, dass der Boden und der Zylinderdeckel auch die Form eines flachen Kreises haben.
Betrachten wir zum Beispiel einen abgeflachten Zylinder mit einer Höhe von h = 10 cm und Basenradien von r1 = 5 cm und r2 = 3 cm. Wenn wir diese Werte in die Formel einfügen, erhalten wir:
V = 3.14159 * 10 * (5^2 + 3^2 + (5 * 3)) = 3.14159 * 10 * (25 + 9 + 15) = 3.14159 * 10 * 49 = 1539.38 cm3
Somit beträgt das Volumen des abgeflachten Zylinders 1539.38 cm3.
