Äquivalenter Widerstand ist ein wichtiges Konzept in elektrischen Schaltungen. Bei der Arbeit mit gemischten Widerstandsverbindungen muss der Gesamtwiderstand der Schaltung berechnet werden. In diesem Artikel werden wir uns den Prozess der Berechnung des äquivalenten Widerstands für eine gemischte Verbindung von vier identischen Widerständen ansehen.
Eine gemischte Verbindung von Widerständen ist eine Kombination aus seriellen und parallelen Verbindungen. Um den äquivalenten Widerstand einer solchen Schaltung zu berechnen, verwenden wir die ohmschen Gesetze und die Regeln für die Kombination von Widerständen.
Zuerst müssen wir bestimmen, welche Widerstände sich in einer parallelen Verbindung befinden und welche in einer seriellen Verbindung. Um dies zu tun, untersuchen wir das Schema sorgfältig und wählen die entsprechenden Abschnitte der Schaltung aus.
Nehmen wir an, dass vier identische R-Widerstände an eine gemischte Verbindung angeschlossen sind. Die beiden Widerstände sind parallel angeordnet und die anderen beiden sind in Reihe angeordnet. Bezeichnen wir den Widerstand von zwei parallel geschalteten Widerständen als Rp und den Widerstand von zwei in Reihe geschalteten Widerständen als Rs.
Berechnung des äquivalenten Widerstands einer Gemischverbindung
Um den äquivalenten Widerstand einer Gemischverbindung von vier identischen Widerständen zu berechnen, sollten die Regeln für die serielle und parallele Verbindung von Widerständen verwendet werden.
Wenn die Widerstände in Reihe geschaltet sind, addieren sich ihre Widerstände:
- Falten Sie alle Widerstände der Widerstände zusammen.
Wenn die Widerstände parallel geschaltet sind, wird ihr äquivalenter Widerstand anhand der Formel berechnet:
- Berechnen Sie die umgekehrten Werte aller Widerstände:
- Rückwiderstand = 1 / Widerstand.
- Falten Sie alle umgekehrten Widerstände zusammen.
- Finde den umgekehrten Wert der Summe der umgekehrten Widerstände:
- Summe der Rückwiderstände = 1 / (Summe der Rückwiderstände).
- Finde den äquivalenten Widerstand, indem du den umgekehrten Wert der Summe der umgekehrten Widerstände nimmst:
- Äquivalenter Widerstand = 1 / (Summe der Rückwiderstände).
Wenn Sie wissen, wie die Widerstände richtig verbunden sind (in Reihe oder parallel), können Sie die entsprechenden Formeln anwenden, um den äquivalenten Widerstand einer gemischten Verbindung von vier identischen Widerständen zu berechnen und sie in der weiteren Analyse der elektrischen Schaltung zu verwenden.
Vier identische Widerstände
Stellen wir uns vor, wir haben vier identische Widerstände. Wir können sie in Reihe oder parallel verbinden, um verschiedene Kombinationen zu erhalten.
Wenn wir die Widerstände in Reihe verbinden, entspricht ihr äquivalenter Widerstand der Summe der Werte jedes Widerstands:
Wenn wir die Widerstände parallel verbinden, wird der äquivalente Widerstand anhand der folgenden Formel berechnet:
Die Werte der Widerstände werden durch ihren Widerstand gegen die Bewegung des elektrischen Stroms bestimmt. Das Anschließen von Widerständen in einer Schaltung beeinflusst die Stromstärke und Spannung, die durch die Schaltung fließen.
Berechnungsmethode
Verwenden Sie die Formel, um den äquivalenten Widerstand einer Gemischverbindung von vier identischen Widerständen zu berechnen:
Req = R / n
wo R - widerstand eines Widerstands, n - anzahl der Widerstände in der Verbindung.
Für dieses Problem ist die Anzahl der Widerstände 4, da es sich um eine Mehrfachverbindung handelt und alle Widerstände gleich sind.
Mit dieser Formel können wir den äquivalenten Widerstand einer gemischten Verbindung leicht bestimmen. Wenn beispielsweise der Widerstand eines einzelnen Widerstands 10 Ohm beträgt, beträgt der äquivalente Widerstand einer gemischten Verbindung 2,5 Ohm:
Req = 10 Ohm / 4 = 2,5 Ohm
Die Methode zur Berechnung des äquivalenten Widerstands einer gemischten Verbindung von vier identischen Widerständen ermöglicht es daher, den Wert dieses Wertes mit Genauigkeit und Bequemlichkeit zu bestimmen.
Die Formel zur Berechnung des äquivalenten Widerstands
Um den äquivalenten Widerstand einer Gemischverbindung von vier identischen Widerständen zu berechnen, müssen Sie eine Formel verwenden, die auf der seriellen und parallelen Verbindung von Widerständen basiert:
1. Wenn vier identische Widerstände in Reihe geschaltet sind, entspricht der Gesamtwiderstand der Summe der Widerstände jedes Widerstands:
| Verbindungsmethode | Formel |
|---|---|
| Reihenschaltung | Req = R1 + R2 + R3 + R4 |
2. Wenn vier identische Widerstände parallel miteinander verbunden sind, wird der Gesamtwiderstand anhand der Formel für die parallele Verbindung von Widerständen berechnet:
| Verbindungsmethode | Formel |
|---|---|
| Parallelschaltung | 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 |
3. Wenn eine gemischte Verbindung aus in Reihe geschalteten Widerständen besteht, wobei jeder parallel mit einem anderen Widerstand verbunden ist, wird zuerst der Gesamtwiderstand der parallelen Verbindung berechnet und dieser Widerstand wird dann in Reihe mit den anderen Widerständen verbunden.
Mit diesen Formeln ist es möglich, den äquivalenten Widerstand einer gemischten Verbindung von vier identischen Widerständen zu bestimmen und in weiteren Berechnungen zu verwenden.
Berechnungsbeispiel:
Nehmen wir an, wir haben vier Widerstände mit dem gleichen Widerstand R. Wir möchten den äquivalenten Widerstand der Gemischverbindung dieser Widerstände berechnen.
- Wir verbinden die Widerstände mit einer gemischten Verbindung.
- Wir verwenden eine parallele Verbindung von Widerständen. In einer parallelen Verbindung werden die Widerstände nach der Formel addiert:
1/Rпар = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + 1/R₄
Rпар = 1 / (1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + 1/R₄)
Wir haben also berechnet, dass der äquivalente Widerstand einer gemischten Verbindung von vier identischen Widerständen gleich Rpa ist.
