Ideales Gas ist eines der Schlüsselkonzepte in der Physik, das es ermöglicht, die mathematische Beschreibung der Eigenschaften von gasförmigen Substanzen zu vereinfachen. Aber bei der Untersuchung des idealen Gases stellt sich die Frage, welche Maßeinheiten sollten verwendet werden? Welches System von metrischen Einheiten ist am besten geeignet, um seine Eigenschaften zu beschreiben.
Einer der wichtigsten Werte, die ein ideales Gas charakterisieren, ist sein Druck. In SI wird der Druck in Pascal (Pa) gemessen - eine Einheit, die einem Newton pro Quadratmeter entspricht. In der Praxis wird jedoch auch der Druck, der in Millimetern Quecksilbersäule (mmHg) ausgedrückt wird, häufig verwendet. kunst.), Atmosphären (atm) oder Pounds pro Quadratzoll (psi).
Ein weiterer wichtiger Wert bei der Messung eines idealen Gases ist sein Volumen. In SI wird das Volumen in Kubikmetern (m3) gemessen, aber auch ein Liter (l) wird häufig verwendet - das ist 1/1000 Kubikmeter. In der englischsprachigen Literatur kann das Gasvolumen auch in Gallonen (gal) oder Kubikfuß (ft3) ausgedrückt werden.
Die Gesetze des idealen Gases
Das ideale Gas wird durch eine Reihe von Gesetzen beschrieben, die es ermöglichen, seine physikalischen Eigenschaften und seine Wechselwirkung mit der Umwelt zu bestimmen.
- Das Boyle-Mariott-Gesetz: Nach diesem Gesetz ist das Gasvolumen bei einer konstanten Temperatur umgekehrt proportional zum darauf angewendeten Druck. Die Formel des Gesetzes lautet: P1 * V1 = P2 * V2, wobei P1 und V1 der Anfangsdruck und das Gasvolumen sind, P2 und V2 der Enddruck und das Gasvolumen sind.
- Charles 'Gesetz: Dieses Gesetz legt die Verhältnismäßigkeit zwischen Volumenänderungen und Temperaturänderungen bei konstantem Druck fest. Die Formel des Gesetzes lautet: V1 / T1 = V2 / T2, wobei V1 und T1 das Anfangsvolumen und die Temperatur des Gases sind, V2 und T1 das Endvolumen und die Temperatur des Gases sind.
- Das Gesetz des schwulen Lussaks: Gemäß diesem Gesetz ist das Gasvolumen proportional zu seiner Temperatur, bei einem konstanten Volumen. Die Formel des Gesetzes lautet: P1 / T1 = P2 / T2, wobei P1 und T1 der Anfangsdruck und die Temperatur des Gases sind, P2 und T2 der Enddruck und die Temperatur des Gases sind.
Diese Gesetze erlauben es, Werte wie Druck, Volumen und Temperatur eines Gases zu berechnen, wenn eine oder mehrere dieser Werte geändert werden. Sie sind die Grundlage vieler physikalischer und chemischer Berechnungen im Zusammenhang mit idealem Gas.
Gesetzesformulierung
Boyle-Gesetz:
Bei konstanter Temperatur und Gasmenge sind der Gasdruck und das Gasvolumen umgekehrt proportional zueinander.
Mathematische Formulierung des Boyle-Gesetzes:
Charles 'Gesetz:
Bei konstantem Druck und Gasmenge ist das Gasvolumen direkt proportional zu seiner absoluten Temperatur.
Mathematische Formulierung des Charles-Gesetzes:
Das Gesetz des schwulen Lussaks:
Bei konstantem Gasvolumen und -menge ist der Gasdruck direkt proportional zu seiner absoluten Temperatur.
Mathematische Formulierung des schwulen Lussak-Gesetzes:
Kombiniertes Gasgesetz:
Die Summe des Verhältnisses von Druck zu Volumen und absoluter Temperatur zu Volumen für die beiden Gaszustände ist konstant.
Mathematische Formulierung des kombinierten Gasgesetzes:
Abhängigkeit des Drucks von der Temperatur
In der Physik des idealen Gases besteht eine direkte Beziehung zwischen Gasdruck und Temperatur. Das offene Musterverhältnis zwischen diesen beiden Größen wird als homosexuelles Lussak-Gesetz bezeichnet.
Nach dem Gay-Lussac-Gesetz ist sein Druck bei konstantem Volumen und idealem Gasgewicht proportional zur absoluten Temperatur des Gases. Das heißt, wenn die Temperatur ansteigt, steigt auch der Gasdruck an, und wenn die Temperatur abnimmt, nimmt der Gasdruck ab.
Mathematisch kann das Gesetz des schwulen Lussaks wie folgt geschrieben werden:
wobei P der Gasdruck ist, T die absolute Temperatur ist und k eine Konstante ist.
Im System der internationalen Einheiten (SI) wird der Druck in Pascal (Pa) und die Temperatur in Kelvin (K) gemessen. Somit ist der Proportionalitätskoeffizient k im SI-System 1 Pa /K.
Das Gay-Lussac-Gesetz erlaubt es, Veränderungen des Idealgasdrucks bei Temperaturänderungen vorherzusagen. Dieses Gesetz ist in verschiedenen Bereichen der Physik und Chemie weit verbreitet und ermöglicht es Ihnen, das Verhalten des Gasgemisches unter verschiedenen Bedingungen zu verstehen.
Volumenabhängigkeit vom Druck
Im idealen Gas besteht eine direkte Beziehung zwischen Gasvolumen und Druck, die durch das Boyle-Mariott-Gesetz beschrieben wird. Nach diesem Gesetz erhöht sich die Gasmenge bei konstanter Temperatur, wenn der Druck abnimmt und umgekehrt.
Das ideale Gas kann mikroskopisch als eine Ansammlung vieler Moleküle betrachtet werden, die sich zufällig bewegen und miteinander und mit den Wänden eines Gefäßes kollidieren. Infolge solcher Kollisionen treten auch Änderungen des Gasvolumens auf, wenn sich der Druck ändert.
Wenn der Druck zunimmt, beginnen die Moleküle des idealen Gases mit größerer Kraft und Häufigkeit mit den Innenwänden des Gefäßes zu kollidieren. Dies führt zu einer Abnahme des Gasgemischvolumens. Wenn der Druck abnimmt, werden die Kollisionen mit den Wänden weniger stark und seltener, die Gasmoleküle bewegen sich weiter voneinander entfernt und das Gesamtvolumen des Gasgemisches nimmt zu.
Mathematischer Ausdruck des Boyle-Mariott-Gesetzes:
wobei P1 und P2 - gasdruck im Anfangs- und Endzustand, V1 und V2 - Gasvolumina im Anfangs- und Endzustand.
Das Boyle-Mariott-Gesetz gilt nur bei konstanter Temperatur. Wenn sich die Temperatur ändert, wird das Boyle-Mariott-Gesetz nur bei kleinen Druckveränderungsbereichen durchgeführt.
Somit ist die Abhängigkeit des Gasvolumens vom Druck im idealen Gas umgekehrt: Mit zunehmendem Druck nimmt das Gasvolumen ab, und umgekehrt nimmt das Gasvolumen mit abnehmendem Druck zu.
Volumenabhängigkeit von der Temperatur
Die Abhängigkeit des Volumens eines idealen Gases von seiner Temperatur wird durch das Charles-Gesetz beschrieben. Nach diesem Gesetz ist das Volumen des idealen Gases bei gleichbleibendem Druck direkt proportional zu seiner Temperatur. Mit anderen Worten, wenn die Temperatur des Gases steigt, nimmt sein Volumen zu, und wenn die Temperatur sinkt, nimmt es ab.
Der Ausdruck des Charles-Gesetzes kann durch die folgende Formel dargestellt werden:
wobei V₁ und t₁ das Volumen und die Temperatur des Gases vor der Änderung sind, v₂ und T - das Volumen und die Temperatur des Gases nach der Änderung sind.
Das Gesetz von Charles erlaubt es daher, die Abhängigkeit des Volumens von der Temperatur des idealen Gases zu beschreiben. Dieses Gesetz spielt eine wichtige Rolle in der Physik und findet Anwendung in vielen praktischen Aufgaben.
Druckeinheiten
| Maßeinheit | Bezeichnung | Die Beschreibung |
|---|---|---|
| Pascal | Pascal | Ein Pascal entspricht einem Druck, bei dem die Kraft in einem Newton gleichmäßig über eine Fläche von einem Quadratmeter verteilt ist. Ist die internationale Druckeinheit im SI-System. |
| Die Atmosphäre | atm | Ein atmosphärischer Druck entspricht 101325 Pascal. In der Praxis wird es häufig verwendet, um den atmosphärischen Druck in Barometern zu messen. |
| Torr | mmhg. kunst. | Ein Millimeter Quecksilbersäule ist der Druck, der von einer ein Millimeter hohen Quecksilbersäule unterstützt wird. Weit verbreitet in der klinischen Medizin zur Messung des arteriellen und venösen Drucks. |
| Torr | Torr | Ein Torr entspricht dem Druck, bei dem die Quecksilbersäule in Millimeterhöhe gehalten wird. Weit verbreitet in der Physik und Chemie für die Druckmessung. |
Die Wahl der Druckeinheit hängt von der jeweiligen Aufgabe und dem System ab, in dem die Messung durchgeführt wird. Beim Übergang von einer Einheit zur anderen müssen die entsprechenden Umrechnungsfaktoren berücksichtigt werden.
Pascal (Pa)
Pascal ist definiert als der Druck, der durch die Kraft von 1 Nyton pro 1 Quadratmeter Oberfläche erzeugt wird.
Pascal wird häufig verwendet, um den Druck in Gassystemen wie Autoreifen, pneumatischen Systemen und Kompressoren zu messen. Es wird auch in Aerodynamik, Hydraulik und vielen anderen Bereichen der Physik und Technik eingesetzt.
Die Pascal-Einheit eignet sich für die Messung des Drucks in einem idealen Gas, da das ideale Gas die Eigenschaft hat, den Druck innerhalb des Systems gleichmäßig zu verteilen. Pascal ist auch praktisch für numerische Berechnungen, da sein Dezimalfaktor angibt, wie oft der aktuelle Druck größer oder kleiner als der standardmäßige atmosphärische Druck ist (101325 Pa).
| Konvertierung | Pascal (Pa) |
|---|---|
| 1 Pa | 1 |
| 1 kPa | 1000 |
| 1 MPa | 1000000 |
| 1 bar | 100000 |
| 1 atm | 101325 |
Technische Atmosphäre (at)
1 atmosphäre (atm) entspricht ungefähr 1,01325 * 10^5 Pascal (Pa) oder 1013,25 Hektopascal (hPa). Somit entspricht 1 Atmosphäre (at) 1,03323 bar (bar) oder 760 Millimeter Quecksilbersäule (mmHg). kunst.).
Die technische Atmosphäre (at) wird in der Industrie häufig zur Druckmessung in verschiedenen Prozessen und Systemen verwendet. Es ist eine bequeme Maßeinheit, da die Verhältnisse zwischen der Atmosphäre (at) und anderen Druckeinheiten leicht konvertiert werden können.
Millimeter Quecksilbersäule (mmHg) st.)
Ein Millimeter einer Quecksilbersäule ist definiert als der Druck, der von einer 1 Millimeter hohen Quecksilbersäule und einer Dichte von 13.5951 g /cm3 unter normalen Temperatur- und atmosphärischen Druckbedingungen erzeugt wird. Das Symbol dieser Einheit ist mmHg. kunst.
Ursprünglich wurde ein Millimeter der Quecksilbersäule in Quecksilberbarometern verwendet, um den atmosphärischen Druck zu messen. Jetzt wird es in der Meteorologie, in der Luftnavigation sowie in Haushaltsbedingungen weit verbreitet eingesetzt.
Zum Beispiel geben Wetterkarten und Wettervorhersagen oft den atmosphärischen Druckwert in Millimetern einer Quecksilbersäule an.
