Ein Ball, der mit einer Geschwindigkeit von 30 m /s vertikal nach oben geworfen wird, ist eine der klassischen physischen Aufgaben, die uns hilft, die Gesetze der Körperbewegung besser zu verstehen. Eine der wichtigen Fragen, die wir stellen können, ist: Wie lange wird sich der Ball auf und ab bewegen? Und daher, wie lange wird es dauern, bis der Ball in seine Ausgangsposition zurückkehrt.
Um diese Frage zu beantworten, können wir die grundlegenden physikalischen Gesetze und Bewegungsgleichungen verwenden. In diesem Fall wird der Ball senkrecht nach oben geworfen, was bedeutet, dass seine vertikale Geschwindigkeit mit steigender Geschwindigkeit abnimmt und mit fallender Geschwindigkeit zunimmt. Sobald der Ball den höchsten Punkt seiner Bewegung erreicht, wird seine Geschwindigkeit gleich Null und beginnt dann in umgekehrter Richtung zu steigen.
Wir müssen die Freifallgleichung verwenden, um die Zeit für das Heben und Fallen des Balls zu bestimmen:
wo h(t) - höhe des Balls zum Zeitpunkt t, h0 - anfangshöhe des Balls, v0 - anfängliche vertikale Ballgeschwindigkeit, g - beschleunigung des freien Falls, t - Zeit.
Aus dieser Gleichung können wir die Zeit erhalten, die der Ball nach oben bewegt, und die Zeit, die er nach unten bewegt. Also, die Anfangshöhe des Balls h0 ist gleich Null (weil der Ball vom Boden geworfen wird), die anfängliche vertikale Geschwindigkeit v0 ist gleich 30 m/s und die Beschleunigung des freien Falls ist gleich g ungefähr gleich 9,8 m/s ^ 2.
Zeit für das Heben und Fallen eines Balls, der mit einer Geschwindigkeit von 30 m / s senkrecht nach oben geworfen wird
Der Moment, in dem der Ball seine maximale Höhe erreicht, wird als Spitze der Flugbahn bezeichnet. Um die Zeit des Aufstiegs und Fallens eines Balls zu bestimmen, müssen wir den Wert der Beschleunigung des freien Falls kennen, der auf dem Boden ungefähr 9,8 m / s2 beträgt.
Wenn wir den Ball mit einer Geschwindigkeit von 30 m / s senkrecht nach oben werfen, können wir zwei Fälle berücksichtigen: die Aufstiegszeit und die Fallzeit.
1. Aufstiegszeit:
Die vertikale Geschwindigkeit des Balls nimmt unter dem Einfluss der Schwerkraft ab, bis er am Scheitelpunkt der Flugbahn einen Nullwert erreicht. Berechnen Sie die Aufstiegszeit anhand der Gleichung der geradlinigen, gleichförmigen Bewegung:
wobei v die Endgeschwindigkeit ist (in diesem Fall Null),
u - Anfangsgeschwindigkeit (30 m/s),
a - Beschleunigung (9,8 m/s2),
Indem wir die Werte ersetzen, erhalten wir:
Dann t = 30 / 9,8 ≈ 3,06 sek.
Die Zeit, den Ball zu heben, beträgt also ungefähr 3,06 Sekunden.
2. Fallzeit:
Nach dem Erreichen der Spitze beginnt der Ball seine Abwärtsbewegung und beschleunigt unter dem Einfluss der Schwerkraft. Berechnen Sie die Fallzeit mit der gleichen Gleichung:
In diesem Fall ist die Anfangsgeschwindigkeit Null, da sich der Ball vom Ruhepunkt aus bewegt. Dann:
Die Zeit, den Ball nach dem Erreichen der Spitze fallen zu lassen, beträgt also 0 Sekunden.
Die physikalischen Gesetze der Körperbewegung
Wenn der Ball nach oben steigt oder nach unten fällt, nähert er sich dem, was wir den vertikalen Mittelpunkt seiner Bewegung nennen. An diesem Punkt erreicht der Ball den höchsten oder niedrigsten Wert der potentiellen Energie.
Der Ball wird zunächst mit einer Geschwindigkeit von 30 m / s senkrecht nach oben geworfen. Auf dem Aufstiegspfad verlangsamt sich der Ball durch Anziehung des Bodens und erreicht am Endpunkt eine vertikale Geschwindigkeit von 0. Gemäß dem Energiespar-Gesetz ist die potentielle Energie des Balls am Fallpunkt die gleiche wie am Startpunkt.
| Wert | Bedeutung |
|---|---|
| Anfangsgeschwindigkeit | 30 m/s |
| Aufstiegszeit | ? |
| Fallzeit | ? |
Die genaue Zeit für das Heben und Fallen des Balls kann anhand von Bewegungsgleichungen berechnet werden. Um dies zu tun, müssen Sie die Anfangsgeschwindigkeit des Balls, die Beschleunigung des freien Falls und die Höhe seines Aufstiegs berücksichtigen. Die Ergebnisse der Berechnungen hängen von den Bedingungen der Aufgabe und den physikalischen Parametern des Balls ab.
Die Gesetze der Körperbewegung ermöglichen es Ihnen, sein Verhalten im Raum zu studieren und zu beschreiben. Wenn wir diese Gesetze verstehen, können wir erklären, warum der Ball nach oben und unten fällt, und die Zeit bestimmen, in der dies geschieht. Physik ist eine Grundlagenwissenschaft, die es uns ermöglicht, in das Wesen der Welt um uns herum einzudringen und ihre Geheimnisse aufzudecken.
Zeit, den Ball zu heben
Sie können die Zeitformel t = v / g verwenden, um die Anstiegszeit des Balls zu berechnen, wobei v die Anfangsgeschwindigkeit des Balls ist und g die Beschleunigung des freien Falls ist (ungefährer Wert von 9,8 m / s2).
Für einen Ball mit einer Geschwindigkeit von 30 m / s ist die Aufstiegszeit also gleich:
| Anfangsgeschwindigkeit (m/s) | Beschleunigung des freien Falls (m/s2) | Aufstiegszeit (Sekunden) |
|---|---|---|
| 30 | 9.8 | 3.06 |
Die Zeit, den Ball zu heben, beträgt also etwa 3.06 Sekunden.
