Zirkel ist ein geometrisches Werkzeug, das zum Zeichnen von Kreisen und Bögen verwendet wird. Es besteht aus zwei Beinen: einer von ihnen ist stationär und der andere kann sich entlang der Schiene bewegen. In der Mitte des Zirkels befindet sich eine Spitze, mit der Sie Kreise zeichnen oder Entfernungen messen können. Viele wissen jedoch nicht, dass Sie mit Hilfe eines Zirkels nicht nur Kreise zeichnen können, sondern auch andere geometrische Formen, einschließlich Quadrate, konstruieren können.
Um ein Quadrat mit einem Zirkel zu konstruieren, müssen Sie die Länge einer seiner Seiten kennen. Wenn die Seite des Quadrats angegeben ist AB, um es mit einem Zirkel zu bauen, ist es notwendig:
1. Einen Fuß des Zirkels auf den Punkt setzen A und finde den Punkt P auf einer Ebene, die von den Punkten gleich weit entfernt ist A und B.
2. Verwenden Sie dann einen Kreis mit einer Spitze an einem Punkt P zeichnen eines Kreises, der die Seite schneidet AB an einem Punkt C.
3. Zeichnen Sie die Kreise mit der Spitze an einem Punkt, nachdem Sie auf die gleiche Weise weiter gezeichnet haben C und am Schnittpunkt der Kreise eine Linie zeichnen, die die Seite kreuzt AB. Dieser Schnittpunkt ist der Scheitelpunkt des Quadrats (siehe Abbildung).
Wie konstruiere ich ein Quadrat mit einem Zirkel?
Lassen Sie uns unseren Schritt-für-Schritt-Plan sehen, der Ihnen hilft, ein Quadrat zu bauen:
| Schritt 1: | Beginnen Sie damit, eine AB-Linie zu zeichnen, die als Seite des Quadrats dient. Verwenden Sie dazu ein Lineal. |
| Schritt 2: | Stellen Sie den Kreis an Punkt A ein und zeichnen Sie einen Bogen, der die Linie AB schneidet. Markieren Sie den Schnittpunkt des Bogens und der AB-Linie als C. |
| Schritt 3: | Stellen Sie den Kreis an Punkt C ein und zeichnen Sie mit demselben Radius einen Bogen, der den Bogen aus Schritt 2 schneidet. Markieren Sie den Schnittpunkt des Bogens und des Bogens aus Schritt 2 als D. |
| Schritt 4: | Ziehen Sie den CD-Abschnitt mit dem Lineal. Es wird eine der Seiten des Quadrats sein. |
| Schritt 5: | Stellen Sie den Kreis an Punkt D ein und zeichnen Sie mit demselben Radius einen Bogen, der die CD-Strecke schneidet. Markieren Sie den Schnittpunkt des Bogens und des CD-Segments als E. |
| Schritt 6: | Stellen Sie den Kreis an Punkt E ein und zeichnen Sie mit demselben Radius einen Bogen, der den Bogen aus Schritt 5 schneidet. Markieren Sie den Schnittpunkt des Bogens und des Bogens aus Schritt 5 als F. |
| Schritt 7: | Zeichnen Sie den Abschnitt EF mit dem Lineal. Es wird eine andere Seite des Quadrats sein. |
| Schritt 8: | Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 7 für die Abschnitte FA und AD, um die anderen beiden Seiten des Quadrats zu erhalten. |
| Schritt 9: | Wenn Sie alle 4 Seiten des Quadrats haben, ziehen Sie die Abschnitte, die ihre Enden verbinden, durch, um das endgültige Quadrat zu erhalten. |
Jetzt wissen Sie, wie man ein Quadrat mit einem Zirkel konstruiert. Viel Glück mit der Geometrie!
Notwendige Werkzeuge zum Erstellen eines Quadrats
Um ein Quadrat mit einem Zirkel zu konstruieren, sind die folgenden Werkzeuge erforderlich:
- Ein Zirkel ist das grundlegende Werkzeug, das zum Zeichnen von Kreisen und Bögen verwendet wird.
- Lineal - hilft, gerade Linien zu zeichnen und Entfernungen zu messen.
- Bleistift - wird zum Zeichnen von Markierungen und zum Zeichnen von Linien benötigt.
- Radiergummi - Ermöglicht es Ihnen, Fehler zu korrigieren und unnötige Linien zu entfernen.
- Papier - Für die Arbeit ist ein Blatt Papier erforderlich, auf dem die Konstruktion erfolgen soll.
Mit diesen einfachen Werkzeugen können Sie mithilfe eines Zirkels ein genaues und symmetrisches Quadrat mit einer gegebenen Seite erstellen.
Schritt 1: Definieren der Seite des Quadrats
Bevor Sie beginnen, ein Quadrat mit einem Zirkel zu bauen, müssen Sie die Länge der Seite bestimmen, auf der die Konstruktion erfolgen soll. Um eine geeignete Seite auszuwählen, muss die spezifische Aufgabe berücksichtigt werden, bei der ein Quadrat konstruiert werden soll.
Wenn Sie die Anforderungen an die Größe eines Quadrats kennen, zum Beispiel muss seine Seite einer bestimmten Länge gleich sein, dann ist es nicht schwierig, diesen Wert zu bestimmen. Notieren Sie einfach den Wert der in der Aufgabe angegebenen Seite.
Wenn Sie jedoch nur die Abmessungen der Quelldaten kennen (z. B. den Abstand zwischen zwei Punkten) und ein Quadrat basierend auf diesen Daten erstellen möchten, müssen Sie eine Lösung finden, um die Seite des Quadrats zu bestimmen. Dies erfordert möglicherweise geometrische oder algebraische Berechnungen.
Überlegen Sie, welche Informationen Sie haben und auf welche Weise Sie den Wert der Seite des Quadrats erhalten können. Nehmen Sie die erforderlichen Berechnungen vor oder verwenden Sie Formeln, um die Länge der Seite zu ermitteln. Als Ergebnis erhalten Sie den Wert, der im folgenden Prozess verwendet wird, um ein Quadrat mit einem Zirkel zu konstruieren.
Schritt 2: Markierung der Segmente auf der Seite
Nachdem Sie den Anfangspunkt für die Gestaltung des Quadrats auf der Seite ausgewählt haben, müssen Sie die Segmente entsprechend der Länge der Seite des Quadrats markieren.
Nehmen Sie den Zirkel und stellen Sie ihn mit einem Bein am Anfang der Konstruktion ein. Zeichnen Sie dann mit dem anderen Bein einen Bogen, der die Seite des Rechtecks kreuzt. Dies wird eine der Markierungen auf der Seite sein.
Machen Sie eine ähnliche Markierung auf der gegenüberliegenden Seite des Rechtecks, um eine zweite Markierung zu erhalten.
Wenden Sie sich nun mit einer geraden Linie und der ersten Markierung an den Kreis, um die zweite Markierung auf der Seite zu setzen. Diese Markierung befindet sich in einem Abstand, der der Länge der Seite des Quadrats entspricht.
Führen Sie ähnliche Aktionen mit der gegenüberliegenden Seite des Rechtecks durch, um eine vierte Markierung zu erhalten.
Jetzt haben Sie alle vier erforderlichen Markierungen an der Seite des Rechtecks. Sie stellen die Eckpunkte des zukünftigen Quadrats dar, das Sie im nächsten Schritt erstellen werden.
Schritt 3: Kreise mit dem Mittelpunkt an den markierten Punkten zeichnen
Nachdem Sie die vier Punkte auf der Ebene markiert haben, die den Ecken des Quadrats entsprechen, können Sie mit dem Zeichnen von Kreisen beginnen, die an diesen Punkten zentriert sind.
Um einen Kreis zu zeichnen, benötigen Sie einen Zirkel. Legen Sie eines der Beine des Zirkels an einen der markierten Punkte und setzen Sie den Griff des Zirkels auf den anderen markierten Punkt. Drücken Sie auf den Griff des Zirkels und drehen Sie ihn um die Stützmitte, die sich an der Stelle befindet, an der die Beine des Zirkels angebracht wurden. In diesem Fall sollte der Griff des Zirkels den Kreis beschreiben.
Wiederholen Sie diesen Vorgang für alle vier markierten Punkte, um die vier Kreise zu zeichnen. Sie sollten vier Kreise erhalten, von denen jeder einen Mittelpunkt am markierten Punkt hat und durch die anderen beiden markierten Punkte führt.
Wenn Sie Kreise mit dem Mittelpunkt an den markierten Punkten zeichnen, können Sie die Schnittpunkte der Kreise bestimmen, die die Eckpunkte des Quadrats darstellen. Markieren Sie diese Punkte auf der Ebene, und Sie können mit dem letzten Schritt fortfahren - dem Konstruieren der Seiten des Quadrats.
