zweistellige Zahl - das sind Zahlen zwischen 10 und 99. Wie viele von ihnen können mit 3 und 4 geteilt werden? Vielleicht scheint die Antwort auf diese Frage kompliziert zu sein, aber eigentlich ist alles ziemlich einfach! Lassen Sie uns das gemeinsam herausfinden.
Lassen Sie uns zunächst untersuchen, welche Zahlen mit 3 geteilt werden können. Dazu müssen wir alle Ziffern der Zahl zusammenfassen und herausfinden, ob die resultierende Summe durch 3 geteilt wird. Zum Beispiel kann die Zahl 27 mit 3 geteilt werden, weil die Summe ihrer Ziffern (2 + 7) 9 ist, was durch 3 geteilt wird.
Gehen wir nun zu den Zahlen über, die mit 4 geteilt werden können. Die Grundregel hier ist, dass die letzten beiden Ziffern einer Zahl eine Zahl sein müssen, die durch 4 geteilt wird. Zum Beispiel kann die Zahl 92 mit 4 geteilt werden, weil 92 durch 4 geteilt wird. Und die Zahl 75 ist nicht durch 4 teilbar, da 75 nicht durch 4 teilbar ist.
Um also die Anzahl der zweistelligen Zahlen zu finden, die durch 3 und durch 4 geteilt werden, müssen Sie die Menge der durch 3 teilenden zweistelligen Zahlen und die Menge der durch 4 teilenden zweistelligen Zahlen durchschneiden. Es stellt sich heraus, dass die gewünschte Anzahl gleich der Anzahl von Zahlen ist, die gleichzeitig durch 3 und 4 geteilt werden.
Die Anzahl der zweistelligen Zahlen, die durch 3 und durch 4 geteilt werden
Um die Anzahl der zweistelligen Zahlen zu berechnen, die gleichzeitig durch 3 und 4 geteilt werden, müssen Sie die grundlegenden Eigenschaften dieser Zahlen untersuchen.
Die erste Eigenschaft solcher Zahlen ist, dass sie ein Vielfaches von 3 und 4 sein müssen. Dies bedeutet, dass sie ein Vielfaches ihres kleinsten gemeinsamen Vielfachen (NOC) von 12 sein müssen. Das heißt, eine zweistellige Zahl, die sowohl durch 3 als auch durch 4 geteilt wird, wird notwendigerweise ohne Rest durch 12 geteilt.
Um die Anzahl der durch 12 teilbaren zweistelligen Zahlen zu bestimmen, müssen Sie den Bereich der zweistelligen Zahlen (10 bis 99) durch 12 teilen und nur einen ganzen Teil des Ergebnisses belassen.
Die Anzahl solcher Zahlen kann durch die Formel bestimmt werden:
Menge = (Oberer Rand - Unterer Rand + 1) / NOC
In diesem Fall ist die obere Grenze 99, die untere Grenze 10 und die NOC 12.
Wenn wir die Werte in die Formel einfügen, erhalten wir:
Menge = (99 - 10 + 1) / 12 = 90 / 12 = 7.5
Daher ist die Anzahl der zweistelligen Zahlen, die gleichzeitig durch 3 und 4 geteilt werden, 7.
Daher haben zweistellige Zahlen, die durch 3 und durch 4 geteilt werden, die folgenden Eigenschaften:
- Die Multiplizität der beiden Zahlen 3 und 4.
- Division durch das kleinste gemeinsame Vielfache (NOC) 12.
- Die Anzahl solcher Zahlen ist 7.
Definieren von Eigenschaften für zweistellige Zahlen
Eigenschaft der Division durch 3: Wenn die Summe der Ziffern einer zweistelligen Zahl durch 3 geteilt wird, wird die Zahl selbst auch durch 3 geteilt. Zum Beispiel wird die Zahl 27 durch 3 geteilt, weil die Summe ihrer Ziffern (2 + 7) 9 ist und 9 ohne Rest durch 3 geteilt wird.
Die Eigenschaft der Division durch 4: Eine Zahl wird durch 4 geteilt, wenn die letzten beiden Ziffern einer Zahl, dh die aus den letzten beiden Ziffern gebildete Zahl, ohne Rest durch 4 geteilt werden. Zum Beispiel ist die Zahl 68 durch 4 geteilt, da die Zahl 68 aus den letzten beiden Ziffern besteht und 68 ohne Rest durch 4 geteilt wird.
Wenn Sie diese Eigenschaften kennen, können Sie bestimmen, wie viele zweistellige Zahlen sowohl durch 3 als auch durch 4 geteilt werden.
