Die Frage nach der Anzahl der Händeschütteln, die eine Familie von Freunden gemacht hat, hat immer Interesse und Schwierigkeiten bei der Lösung hervorgerufen. Diese Aufgabe ist ein klassisches Beispiel für Kombinatorik, eines der faszinierendsten und verwirrendsten Bereiche der Mathematik. Die Anzahl der möglichen Kombinationen von Händeschütteln hängt von mehreren Faktoren ab, z. B. der Anzahl der Freunde und den Regeln, die sie während des Treffens befolgt haben.
Angenommen, jeder Freund schüttelt allen anderen Freunden die Hand und schließt sich selbst aus. In diesem Fall wird jeder der 7 Freunde 6 Händeschütteln machen - einen mit jedem der anderen 6 Freunde. So werden insgesamt 42 Händeschütteln durchgeführt.
Es gibt jedoch eine andere Option, bei der Freunde wählen konnten, wem sie die Hand schütteln sollten und welcher Freund nicht zu schütteln ist. Die Anzahl der Händeschütteln hängt dann von der Anzahl der ausgewählten Paare ab. In diesem Fall kann jeder Freund jedem der anderen sechs Freunde die Hand schütteln, was uns die Möglichkeit gibt, 6 Handshake-Paare zu erstellen. Somit werden insgesamt 12 Händeschütteln durchgeführt.
Wie viele Handshakes werden insgesamt gemacht? Die Antwort hängt von den Regeln ab, die Freunde bei der Lösung dieser Aufgabe befolgt haben. Wenn jeder Freund allen anderen Freunden die Hand schüttelt, beträgt die Anzahl der Händeschütteln 42. Wenn jeder Freund ausgewählt hat, wem er die Hand schütteln soll, beträgt die Anzahl der Händeschütteln 12. Wählen Sie die richtige Option und genießen Sie die Lösung dieses spannenden Problems!
Wie viele Handshakes wurden gemacht?
Um die Anzahl der Handshakes zu bestimmen, legen wir fest, dass jede Person den anderen sieben Freunden in einer siebenköpfigen Gruppe die Hand schütteln muss.
Jeder Mensch hat sechs Freunde, mit denen er noch nicht die Hand geschüttelt hat. Daher muss jede Person sechs Händeschütteln machen.
Wenn man bedenkt, dass jeder in einer Gruppe von sieben Personen den anderen sieben die Hand schütteln muss, können wir die Anzahl der Händeschütteln jeder Person zusammenfassen: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42.
So machten sieben Freunde, die sich die Hände schüttelten, insgesamt 42 Händeschütteln.
Handshakes zählen
Um zu bestimmen, wie viele Handshakes unter sieben Freunden gemacht wurden, können wir eine mathematische Formel verwenden.
Jeder schüttelt mit allen anderen sechs Freunden die Hände. Das heißt, jede Person macht sechs Händeschütteln.
Wir haben sieben Leute, und jeder macht sechs Händeschütteln, so dass die Gesamtzahl der Händeschütteln durch Multiplizieren von 7 mit 6 gefunden werden kann.
So wurden insgesamt 42 Handshakes gemacht.
Die Ergebnisse der Zählung
Sieben Freunde schüttelten sich die Hände und es wurden ein paar Händeschütteln gemacht.
Um die Anzahl der Händeschläge zu berechnen, können Sie die folgende Formel verwenden: Die Anzahl der Händeschläge entspricht der Hälfte des Werks der Anzahl der Personen pro Anzahl der Paare, die sie zueinander bilden.
Im Falle von sieben Freunden kann die Anzahl der Händeschütteln auf diese Weise berechnet werden:
Anzahl der Paare = C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21
Anzahl der Händeschütteln = (7 * 21) / 2 = 147 / 2 = 73.5
So schüttelten sich sieben Freunde mit 73.5 Händeschütteln gegenseitig.
