gebrochene Linie ist eine geometrische Figur, die aus einer Sequenz von Segmenten besteht, die an Stützpunkten miteinander verbunden sind. Die Frage nach der Anzahl der Glieder und Scheitelpunkte bei einem gebrochenen ist eine der wichtigsten beim Studium dieser Figur.
Um diese Frage zu beantworten, müssen Sie die Anzahl der Verbindungen zwischen den Linien berücksichtigen. Im einfachsten Fall kann ein Polygon nur aus zwei Gliedern und einem einzigen Scheitelpunkt bestehen, an dem sie konvergieren. Ein solcher Schnitt wird als Schnitt bezeichnet.
Jedoch kann die Anzahl der Verbindungen und Scheitelpunkte im Falle komplizierter gebrochener Elemente erheblich größer sein. Zum Beispiel ist jede Seite in einem Dreieck ein separates Glied, und ihre drei Ecken sind die Eckpunkte. Das Dreieck hat also drei Glieder und drei Eckpunkte.
Anzahl der Glieder und Scheitelpunkte in einem Polygon: grundlegende Konzepte
Ein Glied ist ein Segment, das zwei benachbarte Scheitelpunkte mit einem Polygon verbindet. Jedes Glied hat seine eigene Länge und zeigt ein Segment an, das zwischen den beiden Scheitelpunkten gestrichen ist. Je mehr Verbindungen in einem gebrochenen sind, desto komplizierter ist es.
Ein Scheitelpunkt ist ein Punkt, der eine bestimmte Position auf der Ebene einnimmt und das Ende einer Polygonverbindung ist. Jeder Stützpunkt hat seine x- und y-Koordinaten, die seine Position relativ zum Ursprung bestimmen.
Die Anzahl der Glieder in einem Polygon wird durch die Anzahl der Segmente bestimmt, in die es unterteilt ist. Es gibt einen Stützpunkt für jedes Glied in einem Polygon, daher ist die Anzahl der Stützpunkte um einen größer als die Anzahl der Verbindungen.
Wenn Sie die Anzahl der Verbindungen und Scheitelpunkte in einem Polygon bestimmen, können Sie deren Komplexität und Struktur analysieren und diese Daten für verschiedene geometrische Probleme verwenden.
| Begriff | Die Beschreibung |
|---|---|
| Kettenglied | Eine Linie, die zwei benachbarte Scheitelpunkte einer Polylinie verbindet |
| Der Gipfel | Der Punkt, der das Ende der Polygonverbindung bezeichnet |
| Anzahl der Verbindungen | Die Anzahl der Segmente, in die die Polylinie unterteilt ist |
| Anzahl der Scheitelpunkte | Anzahl der Polygonpunkte, einschließlich Start- und Endpunkten |
Begriffsbestimmung
Das Verhältnis von Verbindungen zu Scheitelpunkten
Eine Polylinie ist eine geometrische Form, die aus Linien besteht, die aufeinanderfolgende Stützpunkte verbinden. Abhängig von der Anzahl der Scheitelpunkte kann sich auch die Anzahl der Verbindungen ändern.
Das Verhältnis von Verbindungen zu Stützpunkten kann durch die folgende Formel ausgedrückt werden:
| Anzahl der Verbindungen | Anzahl der Scheitelpunkte |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 4 |
| 4 | 5 |
| . | . |
Auf diese Weise fügt jeder neue Scheitelpunkt einem Polygon eine Verbindung hinzu. In diesem Fall beträgt die Anzahl der Verbindungen für die gestrichelten n-Scheitelpunkte n-1.
Verschiedene Arten von gebrochenen
Es gibt verschiedene Arten von gebrochenen:
Einfach gebrochen - es ist eine gebrochene, die keine Selbstüberschneidungen hat. Es ist eine Sequenz von Segmenten, bei denen jede nächste Segmentreihe an dem Punkt beginnt, an dem die vorherige endet.
Geschlossenes Profil - dies ist eine einfache Polylinie, die am gleichen Punkt einen Anfang und ein Ende hat.
Sich selbst schneidende gebrochene - dies ist ein Querschnitt, der Schnittpunkte von Segmenten hat.
Die Anzahl der Glieder und Scheitelpunkte in einem Polygon hängt von seiner Form und Komplexität ab. In einem einfachen Polygon ist die Anzahl der Glieder gleich der Anzahl der Segmente und die Anzahl der Scheitelpunkte ist um einen größer.
Formeln und Berechnungsalgorithmen
Sie können die folgenden Formeln verwenden, um die Anzahl der Verknüpfungen und Scheitelpunkte in einem Polygon zu bestimmen:
Anzahl der Verbindungen:
Wenn die gebrochene hat n Scheitelpunkte, dann ist die Anzahl der Links gleich n-1.
Anzahl der Scheitelpunkte:
Wenn die gebrochene hat n links, dann ist die Anzahl der Scheitelpunkte gleich n+1.
Sie können den folgenden Algorithmus verwenden, um die Anzahl der Verknüpfungen und Scheitelpunkte in einem Polygon zu berechnen:
1. Variable festlegen n und weisen Sie ihr einen Wert für die Anzahl der Scheitelpunkte oder Verknüpfungen zu.
2. Subtrahieren Sie den Wert der Variablen, um die Anzahl der Verknüpfungen zu bestimmen n nummer 1.
3. Um die Anzahl der Scheitelpunkte zu bestimmen, fügen Sie eine Variable zum Wert hinzu n nummer 1.
Diese Formeln und der Algorithmus ermöglichen es Ihnen, die Anzahl der Verknüpfungen und Eckpunkte in einem Polygon basierend auf dem verfügbaren Wert schnell und einfach zu bestimmen.
