Eine der häufigsten Aufgaben der mathematischen Modellierung besteht darin, das Volumen zu bestimmen, das ein Fass einer bestimmten Größe aufnehmen kann.
In diesem Fall wurden unserem 200-Liter-Fass 11 10-Liter- und 6 12-Liter-Eimer hinzugefügt. Wir müssen feststellen, wie viel Wasser nach diesen Zusätzen in das Fass passt.
Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie die Volumina aller hinzugefügten Eimer addieren und das endgültige Wasservolumen berechnen. Bei der Berechnung muss daran erinnert werden, dass 1 Liter 10 Zehnliter und 8 Zwölfliter entspricht.
Welches Volumen hat ein Fass?
Das Fassvolumen beträgt 200 Liter.
Wie viele Liter passt ein Eimer?
Das Volumen eines Zehn-Liter-Eimers beträgt 10 Liter. Das Volumen des Zwölf-Liter-Eimers beträgt 12 Liter. Ein Zehn-Liter-Eimer fasst also 10 Liter und ein Zwölf-Liter-Eimer fasst 12 Liter.
Wie viele Liter sind in Eimern enthalten?
In Eimern haben sie Platz:
11 zehn-Liter-Eimer = 11 * 10 liter = 110 liter
6 zwölf-Liter-Eimer = 6 * 12 liter = 72 liter
Insgesamt hat alles in Eimern Platz genommen: 110 + 72 = 182 Liter Wasser.
Wie viel Wasser bleibt übrig, indem das Fassvolumen und das Volumen des in Eimern befindlichen Wassers addiert werden?
Ein 200-Liter-Fass ist gegeben. Nach dem Hinzufügen von 11 10-Liter- und 6 12-Liter-Eimern ist es notwendig zu bestimmen, wie viel Wasser im Fass verbleibt.
Um das Problem zu lösen, sollten Sie das Fassvolumen und das Volumen des mit Eimern gefüllten Wassers addieren. Dazu können Sie eine Tabelle verwenden:
| Eimer | Volumen eines Eimers (L) | Anzahl der Eimer | Gesamtes Wasservolumen (L) |
|---|---|---|---|
| Zehn Liter | 10 | 11 | 110 |
| Zwölf Liter | 12 | 6 | 72 |
| Insgesamt | 182 | ||
| Fassvolumen | 200 | ||
| Restliches Wasser | 18 |
So bleiben nach der Zugabe von 11 Zehn-Liter- und 6 Zwölf-Liter-Eimern 18 Liter Wasser im Fass.
Wie viel Wasser bleibt übrig, indem das Volumen des in Eimern befindlichen Wassers vom Fassvolumen subtrahiert wird?
Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie das Wasservolumen in Zehn-Liter- und Zwölflitereimern addieren und dann den erhaltenen Betrag vom Fassvolumen subtrahieren.
Wassermenge in Zehn-Liter-Eimern: 11 Zehn-Liter * 10 Liter / Zehn-Liter = 110 Liter.
Wasservolumen in Zwölf-Liter-Eimern: 6 Zwölfliter * 12 Liter/Zwölfliter = 72 Liter.
Die Gesamtwassermenge in den Eimern beträgt 110 Liter + 72 Liter = 182 Liter.
So beträgt das Wasservolumen, das in das Fass passt, 182 Liter.
Um das Wasservolumen zu ermitteln, das nach dem Hinzufügen der Eimer übrig geblieben ist, müssen Sie das Wasservolumen in den Eimern vom Fassvolumen subtrahieren:
Fasswasservolumen: 200 Liter - 182 Liter = 18 Liter.
So sind noch 18 Liter Wasser im Fass übrig.
Wie viele Liter Wasser wurden nach der Zugabe in größeren Mengen von Zehn-Liter-Eimern und kleineren Mengen von Zwölf-Liter-Eimern in ein Fass gesteckt?
Das Fassvolumen beträgt 200 Liter. Nach dem Hinzufügen von 11 10-Liter-Eimern und 6 12-Liter-Eimern ist es notwendig, die Gesamtmenge an Wasser zu berechnen, die in das Fass passt.
Zehn-Liter-Eimer enthalten jeweils 10 Liter Wasser und Zwölf-Liter-Eimer enthalten jeweils 12 Liter Wasser. Zählen wir daher zuerst die Anzahl der Liter Wasser, die aus den Zehn-Liter-Eimern hinzugefügt wurden:
- 11 zehn-Liter-Eimer * 10 Liter/Eimer = 110 Liter
Dann zählen wir die Anzahl der Liter Wasser, die aus den Zwölf-Liter-Eimern hinzugefügt wurden:
- 6 zwölf-Liter-Eimer * 12 Liter/Eimer = 72 Liter
Addieren wir nun die Gesamtzahl der Liter Wasser, die aus beiden Arten von Eimern hinzugefügt wurden:
- 110 liter + 72 Liter = 182 Liter
So wurden nach der Zugabe von 11 Zehn-Liter- und 6 Zwölf-Liter-Eimern insgesamt 182 Liter Wasser in das Fass gesteckt.
