Kondensatoren sind elektronische Komponenten, die eine elektrische Ladung ansammeln und speichern können. In einigen Fällen ist es erforderlich, Kondensatoren in Schaltungen zu kombinieren, um die gewünschte Kapazität zu erhalten. Bei einer seriellen Verbindung sind die Kondensatoren so verbunden, dass der positive Pol eines Kondensators mit dem negativen Pol eines anderen Kondensators verbunden ist.
Die Berechnung der Äquivalentkapazität von Kondensatoren in einer seriellen Verbindung ermöglicht es, die Gesamtkapazität des resultierenden Stromkreises zu bestimmen. Um die äquivalente Kapazität zu berechnen, müssen Sie die Kapazitäten jedes Kondensators kennen. Die Formel zur Berechnung der äquivalenten Kapazität in einer seriellen Kondensatorverbindung lautet wie folgt:
1/Sekv = 1/C1 + 1/S2 + 1/C3 + . + 1/Sp
wo Sekv - die äquivalente Kapazität der Schaltung, und C1, C2, C3, . JV - die Kapazitäten jedes Kondensators.
Die Berechnung der Äquivalentkapazität von Kondensatoren in einer seriellen Verbindung ist ein wichtiger Schritt bei der Gestaltung elektrischer Schaltkreise und ermöglicht die Bestimmung der Gesamtkapazität des Systems für den ordnungsgemäßen Betrieb.
Grundsätze zur Berechnung der äquivalenten Kapazität von Kondensatoren in einer seriellen Verbindung
Wenn die Kondensatoren seriell verbunden sind, wird ihre äquivalente Kapazität nach bestimmten Prinzipien bestimmt.
1. In einer seriellen Verbindung ist die Spannung an den Kondensatoren gleich, da sie parallel miteinander verbunden sind. Dies bedeutet, dass die dem Stromkreis zugeführte Spannung zwischen allen Kondensatoren verteilt wird.
2. Die äquivalente Kapazität der Kondensatoren in einer seriellen Verbindung entspricht der Summe der Umkehrungen ihrer einzelnen Kapazitäten. Das heißt, wenn wir n Kondensatoren mit C-Kapazitäten haben1, C2, . , Cn, dann wird die äquivalente Kapazität als bezeichnet
3. Die Berechnung der Äquivalentkapazität von Kondensatoren in einer seriellen Verbindung ermöglicht es, die Gesamtkapazität eines Stromkreises zu bestimmen. Dies kann nützlich sein, um die Gesamtkapazität zu bestimmen, die zum Anschließen von Stromkreisen in elektrischen Schaltungen erforderlich ist.
4. Wenn sich die Werte der Kondensatorkapazitäten in der seriellen Verbindung stark unterscheiden, wird die äquivalente Kapazität durch den Kondensator mit der kleinsten Kapazität bestimmt. Dies kann die Gesamtkapazität des Stromkreises verringern und zu einer Fehlfunktion des Stromkreises führen.
Daher müssen bei der Berechnung der Äquivalentkapazität von Kondensatoren in einer seriellen Verbindung die oben genannten Prinzipien berücksichtigt werden, um die Gesamtkapazität der Schaltung genau zu bestimmen und sicherzustellen, dass die elektrische Schaltung ordnungsgemäß funktioniert.
Äquivalente Kapazität und ihr Wert
Die äquivalente Kapazität wird anhand einer Formel berechnet:
wobei Ceq - äquivalente Systemkapazität,
C1, C2, . Cn - kapazitäten von Kondensatoren, die in Reihe geschaltet sind.
Der Wert der äquivalenten Kapazität kann entweder größer oder kleiner als die Kapazität einzelner Kondensatoren sein. Wenn alle Kondensatoren die gleiche Kapazität haben, entspricht die äquivalente Kapazität der Kapazität eines einzelnen Kondensators multipliziert mit der Anzahl der Kondensatoren im System.
Die äquivalente Kapazität spielt eine wichtige Rolle bei der Planung und Berechnung von elektrischen Schaltungen, da sie die Berechnung und Analyse des Systems mit nur einer äquivalenten Kapazität vereinfachen kann.
Wenn zwei Kondensatoren vorhanden sind, einer mit einer Kapazität von 2 µF und der andere mit einer Kapazität von 4 µF, und sie in Reihe geschaltet sind, wird die äquivalente Kapazität des Systems sein:
1/Ceq = 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
Ceq = 4/3 UF
Somit würde die äquivalente Systemkapazität 4/3 UF betragen.
Berechnung der äquivalenten Kapazität bei serieller Verbindung
Wenn die Kondensatoren seriell verbunden sind, wird die Gesamtkapazität der Schaltung durch die Formel bestimmt:
wobei Ceq - die äquivalente Kapazität der Schaltung, C1, C2, . Cn - kapazitäten von in Reihe geschalteten Kondensatoren.
Zur Berechnung der äquivalenten Kapazität muss berücksichtigt werden, dass die Kapazität der Kondensatoren in der seriellen Verbindung abnimmt. Wenn also die Kapazitäten aller Kondensatoren gleich sind, ist die äquivalente Kapazität kleiner als jeder von ihnen. Das Verhältnis der äquivalenten Kapazität zu der Kapazität jedes Kondensators kann mit der folgenden Formel ausgedrückt werden:
Der von den einzelnen Behältern umgekehrte Betrag wird mit einem Minuszeichen vor ihm genommen und das resultierende Ergebnis wird dann umgekehrt.
Daher müssen Sie die Kapazitätswerte aller Kondensatoren kennen und die angegebene Formel anwenden, um die äquivalente Kapazität bei einer seriellen Verbindung zu berechnen.
Beispiele für die Berechnung der äquivalenten Kapazität
Betrachten wir zur Verdeutlichung einige Beispiele für die Berechnung der äquivalenten Kapazität von Kondensatoren in einer seriellen Verbindung.
Beispiel 1:
- Wir haben zwei Kondensatoren mit den Kapazitäten C1 = 10 UF und C2 = 20 UF.
- Wir verbinden sie in Reihe: C1 -- C2.
- Um die äquivalente Kapazität zu berechnen, verwenden wir die Formel: 1 / C = 1 / C1 + 1 / C2.
- Wir ersetzen Werte: 1 / C = 1/10 + 1/20 = 0.1 + 0.05 = 0.15.
- Wir finden die äquivalente Kapazität: C = 1 / 0.15 = 6.67 µF.
Beispiel 2:
- Es gibt drei Kondensatoren mit Kapazitäten C1 = 5 UF, C2 = 10 UF und C3 = 15 UF.
- Wir verbinden sie in einer Sequenz: C1 -- C2 -- C3.
- Wir verwenden die Formel, um die äquivalente Kapazität zu berechnen: 1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/ C3.
- Wir ersetzen die Werte: 1 / C = 1/5 + 1/10 + 1/15 .
- Wir reduzieren die Brüche und fügen Sie hinzu: 1 / C = 3/15 + 1/10 + 2/30 = 3/15 + 3/30 + 2/30 = 8/30.
- Wir finden die äquivalente Kapazität: C = 1 / (8/30) = 30/8 = 3.75 mkF.
So kann man sehen, dass die äquivalente Kapazität bei serieller Verbindung von Kondensatoren kleiner ist als die kleinste Kapazität von ihnen. Dies liegt daran, dass die Kondensatoren in dieser Schaltung eine gemeinsame Potentialdifferenz teilen und das Potential an jedem Kondensator unterschiedlich sein wird. Als Ergebnis wird ein kleinerer Kondensator eine größere Potentialdifferenz aufweisen und die Ladung von anderen Kondensatoren "abziehen".
